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Binary coded decimal

Le binary coded decimal (BCD) est un système de numération utilisé en électronique et notamment pour les mémoires d'ordinateur. En BCD, les nombres sont représentés en chiffres décimaux et chacun est représenté par quatre bits :

Chiffre Bits Chiffre Bits
 0 0000 5 0101
 1 0001 6 0110
 2 0010 7 0111
 3 0011 8 1000
 4 0100 9 1001

Pour coder un nombre tel 127 il suffit de coder chacun des chiffres 1, 2 et 7 ce qui donne 0001, 0010, 0111.

La plus part des ordinateurs stocke les données dans des octets d'une taille de 8 bits. Deux méthodes communes permettent d'enregistrer les chiffres BCD de 4 bits dans un tel octet:

1. ignorer les quatre bits supplémentaires de chaque octet et leur ajouter quatre bits identiques (0 ou 1 comme pour EBCDIC)
2. enregistrer deux chiffres par octet ce qui est appelé le « packed » BCD (qui peut utiliser un signe : 1100 pour + et 1101 pour -)

Selon la méthode, le nombre 127 sera représenté comme 11110001, 11110010, 11110111 en EBCDIC ou comme 00010010, 01111100 en « packed » BCD.

Bien que le BCD gâche de l'espace (environ 1/6 de la mémoire disponible est perdue y compris en « packed » BCD), il permet d'avoir une correspondance immédiate avec les codes de caractères ASCII représentant les chiffres : il suffit de réaliser un OU logique avec 00110000 (48 en base 10). Les grands nombres sont facilement affichés sur des afficheurs à 7 elements en séparant les entiers puis en les envoyant. Le BIOS des PCs conservent, pour la plupart, la date et l'heure en format BCD, probablement pour des raisons historiques (cela évite une conversion du binaire à l'ASCII).

Si un chiffre nécessite quatre bts, alors trois chiffres en nécessitent 12. On a alors 10^3 combinaisons. Hors 10 bits suffisent pour les exprimer toutes (2^10 > 10^3).

Electronique

BND est très commun dans les systèmes éléctroniques lorsqu'une valeur numérique doit être affichée, spécialement dans les systèmes ne consistant que de circuits numériques et ne contenant pas de microprocesseur. En utilisant BCD, la manipulation des données numériques est grandement simplifiée en traitant chaque chiffre dans un seul sous-circuit. Ce fonctionnement est le plus proche du matériel d'affichage.

Si la quantité numérique était stocké et manipulée en binaire, il faudrait une interface de traduction complexe. En utilisant le BCD dans tout le circuit, le système électronique en est simplifié.