Carré latin
Tableau carré de n lignes par n colonnes rempli par n éléments distincts. Chaque ligne et chaque colonne ne doit contenir
chacun des n éléments qu'une seule fois.
Si on permute deux lignes ou deux colonnes on obtient toujours un carré latin.
À une bijection près sur les n éléments, et à des permutations près sur les lignes et les colonnes, il n'y a qu'un seul carré latin 3x3
| Carré latin correspondant au groupe cyclique (Z/3Z; +) |
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En revanche il y a deux carrés latins 4x4
| Carré latin correspondant au groupe cyclique (Z/4Z; +) |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
| 1 |
2 |
3 |
0 |
| 2 |
3 |
0 |
1 |
| 3 |
0 |
1 |
2 |
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| Carré latin correspondant au groupe de Klein |
| 0 |
1 |
2 |
3 |
| 1 |
0 |
3 |
2 |
| 2 |
3 |
0 |
1 |
| 3 |
2 |
1 |
0 |
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Les carrés latins sont les tables d'opérations de quasigroupes finis et
ont un lien étroit avec les carrés magiques.
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