5 (nombre)
- Cinq redirige ici. Cet article est relatif au nombre 5. Pour l'année, voir 5.
5 (cinq) est l'entier naturel suivant 4 et précédant 6.
Le préfixe du système
international pour 10005 est peta (P), et pour son inverse femto (f).
Évolution du glyphe
L'évolution de notre glyphe moderne pour cinq ne peut pas être tracée nettement vers les Brahmanes indous de la même manière
que nous l'avons fait de 1 jusqu'à 4. Plus tard, les peuples indous Kushana et Gupta ont eu parmi eux-mêmes plusieurs glyphes
différents qui ne produisent aucune ressemblance avec le glyphe moderne. Les Nagari et Punjabi ont pris ces glyphes et les ont
fait évoluer vers un h minuscule mis en mirroir et tourné la tête en bas. Les arabes
Ghubar ont transformé le glyphe de plusieurs manières différentes, arrivant à des glyphes ressemblant plus à 4 ou 3 plutôt que 5.
C'est à partir de ces caractères que les européens en firent finalement le 5 moderne,
bien que d'une évidence purement graphique, il serait plus facile de conclure que notre 5 moderne vient du Khmer.
En mathématiques
Cinq est le troisième plus petit nombre premier, après 2 et 3, et avant 7. Parcequ'il peut être écrit sous la forme 
, cinq est classé comme un nombre premier de Fermat. 5 est le troisième exposant de
nombre premier de Mersenne. Cinq est le
deuxième nombre premier de Wilson.
Il résulte d'un théorème de Gauss que le pentagone régulier est constructible à la règle et au compas.
Cinq est le seul nombre premier à finir par le chiffre 5, parceque tous les autres nombres écrits avec un 5 à la place des
unités dans le système décimal sont des multiples de cinq. En conséquence de ceci, 5 est en base 10 un nombre automorphe d'ordre 1.
Cinq est un facteur de 10, ainsi les fractions dont le dénominateur est composé avec 5 ne fourniront pas de développement décimal infini, à la différence de la plupart des autres nombres
premiers. Lorsqu'ils sont écrits dans le système décimal, tous les multiples de 5 finissent soit par 5 ou par 0.
Le nombre 5 est un nombre de Fibonacci, étant la somme des nombres 2
et 3. Le nombre de Fibonacci suivant est 8.
Tandis que les équations polynômiales de degré 4 et inférieur peuvent être résolues par radicaux, les équations de degré 5 et
supérieur ne peuvent généralement pas être résolues ainsi. C'est le théorème
d'Abel-Ruffini. Ceci est relié au fait que le groupe symétrique 
est un groupe résoluble pour 
et non résoluble pour 
.
Tandis que tous les graphes avec 4 ou moins de
sommets sont planaires, il
existe un graphe avec 5 sommets qui est non planaire : 
, le graphe complet avec 5 sommets.
Cinq est aussi le nombre de solides de Platon.
Un polygone de cinq coté est appelé un pentagone. Les nombres figurés représentant des
pentagones (incluant cinq) sont appelés des nombres pentagonaux.
Cinq est aussi un nombre pyramidal carré.
- En binaire, cinq est représenté 101
- En base 3, cinq est représenté 12
- En base 4, cinq est représenté 11
- En base 5, cinq est représenté 10
- En base 6 et dans tous les autres
systèmes à base plus élevée, cinq est représenté par 5.
- Dans l'alphabet grec,
(epsilon) possède la valeur numérique 5.
- Dans l'alphabet cyrillique, Е possède la valeur
numérique 5.
- Dans l'alphabet
Glagolitique,
(dobro) possède la valeur
numérique 5.
- Le kanji et le caractère chinois pour cinq sont tous les deux 五, et sont écriture formelle en chinois est 伍 (pinyin wǔ).
En ethnologie
- Il existe les cinq "piliers" de base de l'Islam.
- Le peuple musulman prie Allah cinq fois
dans la journée.
- En accord avec la mythologie Maya,
nous sommes en train de vivre dans le cinquième monde.
- Dans la tradition orientale, il existe cinq éléments (l'eau, le feu, la terre, le bois et le métal). Les noms japonais pour les jours de la semaine du mardi au samedi proviennent de ces
éléments, plutôt que des planètes, comme en occident.
- En cantonais, cinq sonne comme le mot "pas (négation)"
(symbol 唔). Ainsi, lorsque cinq apparaît devant un nombre chanceux, c.a.d. 58, le résultat est considéré comme malchanceux.
En musique
- L'intervalle entre la fondamentale et la cinquième note s'appelle la quinte. Elle est appelée juste et elle comporte
3 tons plus 1/2 ton ou est appelée diminuée et comporte 3 tons (aussi appelée quarte augmentée). Elle est la
troisième et dernière note d'un accord parfait.
- Le degré de la gamme, que l'on représente par V, est appelé Dominante.
- Le cinquième mode est appelé mixolydien.
- En utilisant la racine latine, cinq musiciens sont appelé une quintette. Un de ces groupes dont le nom à célébré leur nombre
se nomme les Jackson Five. (Dans
un épisode de Will & Grace la star Janet Jackson déclara que 5 est un
nombre mystique et ces pour cette raison qu'elle doit avoir précisément 5 danseurs).
- Le titre des Vogues "Five-o'clock
World" fait référence aux heures comprises entre 9 h jusqu'à 5 h (finissant à 17 h), qui sont les heures où l'on travaille. Il
existe aussi cinq jours ouvrés dans une semaine.
- 5 est un album de Lenny Kravitz.
Dans d'autre domaines
Cinq est :
- Le nombre atomique du bore.
- L'expression "cinq sur cinq" originaire des militaires U.S. et faisant référence aux cinq niveaux de force et de clarté du
signal dans une transmission radio. Le cinquième, et plus haut niveau pour chacun étant, "Fort" et "Clair" respectivement. Ainsi
"cinq sur cinq" fut adapté pour définir tout ce qui est idéal.
- Le nombre d'océans dans le monde.
- Le nombre de la troisième pièce des centimes d'euros où figure une Marianne,
pour les pièces françaises.
- Le nombre du premier billet en euros où figure un pont antique.
- Le nombre de cents de $ sur un nickel, une pièce où figure le portrait de Thomas Jefferson.
- La dénomination du billet en $ où figure le portrait d'Abraham Lincoln.
- Le nombre de rayons de symétrie radiale des Echinodermes ; et donc,
- Le nombre de branches de la plupart des étoiles de mer
(certaines, néanmoins, possèdent un multiple de 5, allant jusqu'à 45).
- Le nombre de joueurs d'une équipe de basketball.
- Le nombre de membres permanents doté du droit de veto au conseil de sécurité des Nations-Unies.
- Le nombre nécessaire pour faire une décision majoritaire à la cour suprême U.S.
- Les cinq sens sont l'ouïe, l'odorat, la vue, le toucher et le goût.
- Les cinq goûts de base chez les Anglo-saxons sont le doux, salé, aigre, l'amer et
umami (mot japonais pour représenter le savoureux, l'umami est au glutamate ce que le doux est pour le sucré. En France : le
sucré, le salé, l'amer, l'acide (qui sont au nombre de quatre).
- Cinq bébés nés en même temps sont nommés des quintuplés. Les quintuplés les plus célèbres ont été les Dionne nés
dans les années 1930.
- Le mot "quintessence" provient d'un éventuel cinquième élément qui complète les quatre éléments de base (eau, feu, air et
terre). Il existe aussi un film appelé Le cinquième élément.
- En France, cinq est le nombre de semaines de congés payés pour les salariés.
- Le nombre de points d'un quincunx
(figure de points de la face 5 d'un dé).
- Le nombre de points d'un pentagramme.
- Un pentamètre est un ver à
cinq pied par ligne ; le pentamètre iambique est le plus populaire dans l'oeuvre de Shakespeare.
- Tous les amphibiens, les reptiles, les oiseaux et les mammifères avec des doigts ou
des orteils en ont cinq d'entre eux à chaque
extremité.
- L'expression argotique anglo-saxonne "five-finger discount" (soldes à cinq doigts) fait référence au vol à l'étalage.
- Les cinq niveaux de la douleur (lors d'un décès) sont dit être le choc, la
dénégation, la colère, le désespoir et l'acceptation.
- Le gardien de
Cyrus 1658 par Sir Thomas
Browne est un discours pythagoricien basé sur le nombre 5.
- Tape m'en cinq fait référence à une main ouverte de quelqu'un que l'on frappe en signe d'approbation.
- Le mot "punch"
provient de l'indou pour le mot
cinq. En accord avec la définition du punch, la boisson Five Alive est nommé pour ses cinq ingrédients.
- Dans la culture anglo-saxonne, quelquechose qui essaie de faire tomber une opération, ou déraille avec le système peut être
appelée une "cinquième roue".
- Le symbole des jeux olympiques possède cinq anneaux entrelacés,
représentant le nombre de continents (en comptant l'Amérique du
Nord et l'Amérique du Sud comme un continent).
- Aux échecs, le nombre de grands maîtres titrés.
- Le nombre de kyu (élève) grades au judo.
- Au rugby, le numéro du lock forward qui généralement saute au numéro 4 dans la line-out.
- Au baseball, cinq représente la position de la troisième base.
- La catégorie maximum de l'échelle Saffir-Simpson Hurricane, les dommages les plus grands.
- En France, le mandat du Président de
la République dure 5 ans. Il est appelé quinquennat.
- En France, le mandat d'un député dure 5 ans.
- Dans le système scolaire français, la cinquième est la deuxième classe du collège.
- Le nombre d'années de mariage des noces de bois.
- Années historiques : -5, 5 ou 1905
- Le club des cinq
d'Enid Blyton.
- L'automobile Renault 5.
Voir aussi
Combinaisons chiffre-lettre commençant par 5 :
- 5a 5b 5c 5d 5e 5f 5g 5h 5i 5j 5k 5l 5m 5n 5o 5p 5q 5r 5s 5t 5u 5v 5w 5x 5y 5z
- 5A 5B 5C 5D 5E 5F 5G 5H 5I 5J 5K 5L 5M 5N 5O 5P 5Q 5R 5S 5T 5U 5V 5W 5X 5Y 5Z
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