Page d'accueil	encyclopedie-enligne.com en page d'accueil
Liste Articles: [0-A] [A-C] [C-F] [F-J] [J-M] [M-P] [P-S] [S-Z] \| Liste Catégories \| Une page au hasard \| Pages liées

Conjecture de Cramér

En mathématiques, la conjecture de Cramér, formulée par le mathématicien suédois Harald Cramér en 1937, énonce que

$\limsup_{n\rightarrow\infty} \frac{p_{n+1}-p_n}{(\ln p_n)^2} = 1$

où p_n est le n-ième nombre premier ; cette conjecture n'est pas démontrée à ce jour. Cramér a aussi formulé une autre conjecture concernant les nombres premiers, énonçant que

$p_{n+1}-p_n = \mathcal{O}(\sqrt{p_n}\,\ln p_n)$

qu'il a démontrée sous l'hypothèse de Riemann (qui elle-même n'est pas encore démontrée non plus).

Catégories: Théorie des nombres | Conjecture

This site support the Wikimedia Foundation. This Article originally from Wikipedia. All text is available under the terms of the