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Nombre décimal

Un nombre décimal est un nombre pouvant s'écrire de manière finie en base 10 et notation correspondante. par exemple ne peut s'écrire en base 10, mais il admet autant d'approximations décimales que l'on veut : 3,14 ; 3,14159 ; 3,14159235 ; etc.

Système décimal

Un nombre en base 10 est construit comme ceci :

$7254,5 = 7\times 10^3+2\times 10^2+5\times 10^1+4\times10^0+5\times 10^{-1}$

La valeur du chiffre est fonction de sa position dans le nombre.

Ensemble des décimaux

L'ensemble des décimaux, est un ensemble mathématique stable par addition, soustraction et multiplication :
$\mathbb D = \{a.10^b / a, b \in \mathbb Z\}$
On remarque au passage que

$\emptyset$ $\subset$ $\mathbb N$ $\subset$ $\mathbb Z$ $\subset$ $\mathbb D$ $\subset$ $\mathbb Q$ $\subset$ $\mathbb R$ $\subset$ $\mathbb C$ $\subset$ $\mathbb H$ $\subset$ $\mathbb O$ $\subset$ $\mathbb S$

Voir aussi

Catégories: Nombre

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