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Dérivation

Ceci est une page d'homonymie, elle répertorie des articles portant sur différents sujets, mais partageant le même nom.

Sommaire

Mathématiques

En mathématiques, la dérivation est le calcul permettant de définir une variation de phénomène par unité de temps ou par unité géométrique.

La dérivée d'une fonction f(x) en x₀ s'écrit par :

df(x₀)/dx ou bien f '(x₀)

et se définit par la limite du taux de variation (lorsque cette limite existe et qu'elle est finie) :

$f'(x_0) = \lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$

La dérivée seconde (dérivée de la dérivée, lorsqu'elle existe) se note :

d ²f(x₀)/dx ² ou bien f ''(x₀)

On notera que le nombre deux (2) en exposant se met au-dessus du d au numérateur, mais au-dessus de la variable au dénominateur ; ceci retranscrit la notion de dimension en physique. En physique, la dérivée par rapport au temps se note parfois avec un point au-dessus, la dérivée seconde avec deux points au-dessus.

La dérivée première correspond à une notion de pente (géométrie) ou de vitesse (cinématique). La dérivée seconde correspond à une courbure (géométrie) ou une accélération (cinématique).

Voir aussi :

analyse fonctionnelle
équation différentielle

Génétique

Transmission d'un gène modifié.

Réseau

En ce qui concerne les réseaux (au sens large : eau, gaz, électricité, réseau informatique, route), la dérivation est une division de l'itinéraire.

Linguistique

En morphologie et lexicologie, domaines de la linguistique, la dérivation lexicale est un procédé permettant de construire de nouveaux mots en ajoutant des affixes à un radical.

Catégories: Analyse | Homonymie

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