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Duration

Définition, utilisation et limites

La duration d'une obligation est sa durée de vie moyenne, compte tenu des remboursements périodiques prévus (cas des obligations émises par tranches d'amortissement). Elle donne une mesure de l'impact d'une variation des taux d'intérêt sur le prix de cette obligation. Plus la duration est grande, plus l'impact sur le titre le sera.

La duration est un outil permettant de comparer simplement plusieurs obligations entre elles, quelles qu'aient été leurs conditions d'émission.

Cependant, ce calcul ne tient pas compte de la forme de la courbe des taux, ni de ses déformations.

Elle est calculée selon un processus mathématique d'actualisation de ces divers remboursements.

Formulation mathématique

La duration D\,\! d'une obligation payant les coupons F_i\,\! lors des n\,\! périodes restantes, est donnée par la formule suivante :

D = \sum_{i=1}^n \frac {i \times F_i}{\left(1 + r \right)^i} \ / \ \sum_{i=1}^n \frac {F_i}{\left(1 + r \right)^i}


avec r\,\! le taux actuariel de l'obligation tel que le prix observé P\,\! de l'obligation corresponde à la valeur actualisée de celle-ci. Il est la solution de l'équation :

P = \sum_{i=1}^n \frac {F_i}{\left(1 + r \right)^i}


Voir aussi



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