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La structure de l'échelle diatonique présente un certain nombre de difficultés. Tout d'abord, les espaces conjoints qui la composent ne sont pas égaux. Ensuite, lorsqu'on utilise les altérations pour amplifier cette échelle et transformer celle-ci en échelle chromatique, la fréquence exacte des notes intermédiaires (c'est-à-dire, leur accord) pose problème. Le système dit « du tempérament égal » permettra de simplifier l'échelle chromatique de référence.
| Sommaire |
On classe les espaces conjoints constituant l'échelle diatonique en deux principales catégories : les espaces diatoniques et les espaces chromatiques.
L'espace diatonique est l'espace conjoint compris entre deux notes voisines mais de noms différents. Tous les espaces conjoints de l'échelle diatonique naturelle sont donc des espaces diatoniques :
On peut donc définir l'échelle diatonique comme une « succession de demi-tons diatoniques isolés, formant entre eux des groupes alternés de deux et trois tons ». Celle-ci peut être représentée verticalement ou bien, sous forme de cycle.
| Représentation verticale de l'échelle diatonique |
Représentation cyclique de l'échelle diatonique |
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L'espace chromatique est l'espace conjoint compris entre deux notes voisines, de noms identiques mais de hauteurs différentes. L'une des deux notes délimitant l'espace chromatique, est un son dont la hauteur initiale a été légèrement altérée. Le signe indiquant la modification de la hauteur de la note concernée est appelé altération. L'espace chromatique est donc obtenu artificiellement, contrairement à l'espace diatonique, qui lui, existe à l'état natif dans l'échelle diatonique.
Le demi-ton chromatique se définit comme l'espace conjoint qui, ajouté au demi-ton diatonique, transforme ce dernier en ton, soit, comme l'espace conjoint qui, retranché au ton, transforme ce dernier en demi-ton diatonique.
On peut donc écrire :
L'échelle diatonique usuelle, est appelée échelle cyclique, ou échelle pythagoricienne, en souvenir de celui qui l'a définie. Ses divers espaces conjoints ont été mesurés en commas par Holder à la fin du XVIIe siècle.
Le comma est théoriquement la plus grande différence qu'une oreille humaine exercée puisse tolérer concernant une hauteur donnée. Par exemple, si au lieu de jouer un mi on joue la hauteur à mi-chemin entre mi et fa, c'est-à-dire, deux commas plus haut que le mi normal, l'auditeur éprouvera un malaise : « Est-ce mi, ou bien fa ? ». Au contraire, si on joue la hauteur supérieure d'un comma à la note mi, l'auditeur n'hésitera plus entre mi et fa : il percevra bien un mi, mais simplement, un mi un peu haut. Cette notion de tolérance est capitale pour comprendre le système du tempérament. En conclusion, au-delà du comma, toute différence de hauteur, devient inacceptable, parce que les degrés ainsi que les intervalles qui les séparent, ne sont plus perçus avec précision par l'auditeur.
Le comma holdérien (ou comma pythagoricien) est fixé au 1/9 du ton diatonique, soit, au 1/53 de l'octave. Ainsi, le ton contient neuf commas ; le demi-ton diatonique, quatre ; le demi-ton chromatique, cinq ; et l'octave, 53.
On peut donc écrire :
Dans le tableau ci-dessus, les accolades indiquent les tons. Les demi-tons diatoniques sont laissés en blanc. Les notes intermédiaires figurant entre parenthèses, sont des notes altérées.
Le tempérament est une simplification conventionnelle de l'échelle musicale occidentale, consistant, dans le cas de notes très proches mais néanmoins différentes (théoriquement séparées par un comma), à ne conserver qu'une note sur deux pour des raisons de commodité. Le tempérament est donc une tentative de compromis entre, d'une part, les exigences auditives, et d'autre part, les nécessités pratiques de certains instruments.
Nous savons que, par exemple, entre do et ré, se trouvent deux notes intermédiaires : réb, et, un comma plus haut, do#. Mais sur un instrument tempéré, on ne trouvera entre do et ré qu'une seule note intermédiaire, qui pourra être, selon le type de tempérament, soit réb, soit do#, soit encore, une hauteur remplissant à la fois la fonction de réb et de do#. À partir de la Renaissance, le tempérament, en économisant une note sur deux, a donc permis le développement de la technique et de la virtuosité instrumentales, notamment en ce qui concerne les instruments à clavier.
Le tempérament égal est une variété de tempéramment qui s'est généralisée au cours du XVIIIe siècle, et qui consiste à diviser l'octave en 12 demi-tons rigoureusement égaux. C'est ainsi que dans ce système, le demi-ton vaut 4,416 commas (au lieu de 4, pour le demi-ton diatonique, et de 5, pour le demi-ton chromatique), et le ton, 8,833 commas (au lieu de 9). Toutes les notes sont donc fausses sauf une (généralement, le la, point de départ de l'accord), mais l'oreille s'est culturellement habituée à ce type d'accord et tolère l'échelle au tempérament égal, comme si celle-ci était l'échelle juste. L'avantage du tempérament égal est que, non content d'économiser une note sur deux sur l'instrument concerné, il permet en outre de jouer toutes les altérations possibles (jusqu'aux doubles dièses et aux doubles bémols), dans le même morceau, sans avoir à modifier l'accord de l'instrument. Avec ce système, il est désormais possible de moduler ou de transposer dans n'importe laquelle des 12 douze tonalités de l'échelle chromatique.
Les instruments de musique concernés par le tempérament sont les instruments à son fixe, appelés également instruments tempérés. Les autres instruments sont appelés instruments naturels.
| L'échelle musicale au tempérament égal (échelle chromatique tempérée) |
Le clavier du piano (exemple d'instrument tempéré) |
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