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L'électrodynamique quantique relativiste est une théorie physique
ayant pour but de concilier l'électromagnétisme avec la
mécanique quantique en utilisant un formalisme
Lagrangien relativiste.
| Sommaire |
L'électrodynamique quantique est une théorie quantique des champs de l'électromagnétisme. Elle décrit l'interaction électromagnétique des particules chargées et a été appelée « le bijou de la physique » pour ses prédictions extraordinairement précises dans la détermination théorique de quantités (mesurées par ailleurs) telles que le moment magnétique du muon, ou encore le décalage de Lamb des niveaux d'énergie de l'hydrogène.
Mathématiquement, cette théorie a la structure d'un groupe abélien avec un groupe de jauge U(1). Le champ de jauge qui intervient dans l'interaction entre deux charges représentées par des champs de spin 1/2 est le champ électromagnétique.
L'électrodynamique quantique fut la première théorie quantique des champs dans laquelle les difficultés pour
élaborer un formalisme purement quantique permettant la création et l'annihilation de particules ont été résolus de façon
satisfaisante.
Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger and Richard Feynman ont reçu en 1965 le prix Nobel de physique pour leur contribution à cette théorie en particulier par la mise au point du calcul des quantités observables en utilisant la covariance et l'invariance de jauge.
La procédure de renormalisation pour s'affranchir de quantités infini indésirables rencontrées en théorie quantique des champs a trouvé en l'électrodynamique quantique sa première réussite
Le lagrangien relativiste de l'interaction électrons positrons par l'échange de photons est:
et 
sont les champs représentant des
particules chargées électriquement, les électrons et positrons sont représentés par des champs de Dirac.
sont les matrices de Pauli
est la dérivée
covariante de jauge,
avecla constante de couplage (égale à la charge élémentaire),
est le quadrivecteur
potentiel de l'électromagnétisme
et 
est le tenseur électromagnétique apparaissant en relativité restreinte.
Cette part du lagrangien décrit la propagation libre du champ électromagnétique, tandis que la partie resemblant à l'équation de Dirac décrit l'évolution de l'électron et du positron dans leur interaction par l'intermédiaire du quadrivecteur potentiel.
