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Élément neutre

En mathématique un élément neutre (ou élément identitaire) pour un ensemble laisse les autres éléments inchangés après son application par une loi de composition interne.

L'élément neutre ne l'est bien entendu que pour la loi considérée :

• 0 est l'élément neutre de l' addition arithmétique, ainsi que du « ou » logique.
• 1 est l'élément neutre de la multiplication arithmétique, ainsi que du « et » logique.
• Id_n est l'élément neutre de la multiplication de matrice carrée d'ordre n.
• Le mot vide ε est l'élément neutre de la concaténation des chaînes de caractères.

Plus formellement, soit une loi de composition interne sur un ensemble .

• est dit élément neutre à gauche lorsque: ;
• est dit élément neutre à droite lorsque: ;
• est dit élément neutre lorsqu'il est neutre à droite et à gauche;