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Éléments de géométrie algébrique

Les Éléments de géométrie algébrique d'Alexander Grothendieck (aidé par Jean Dieudonné), ou EGA en abregé, sont un traité inachevé de 1500 pages, en français, sur la géométrie algébrique qui a été publié (en huit parties ou fascicules) entre 1960 et 1967 par l'Institut des Hautes Études Scientifiques. Grothendieck y tente d'établir systematiquement les fondements de la géométrie algebrique, et y construit le concept des schémas, qu'il definit. Ces travaux sont de nos jours considerés comme la première pierre et la référence de base de la géometrie algebrique moderne.

Table des matières:

• I. Le langage des schémas.
• II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes.
• III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents.
• IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas.

Initiallement, treize sections étaient prévues. Certains des résultats que l'on aurait pu trouver dans les sections suivantes se trouvent, sous une forme moins achevée, dans le Séminaire de géométrie algébrique.

Une copie numérisée de l'EGA se trouve sur le site NUMDAM , sous « Publications mathématiques de l'IHÉS » (volumes 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28 and 32).