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Ensemble inductif

Un ensemble inductif est un ensemble partiellement ordonné où toute chaîne (partie totalement ordonnée) admet un majorant.

Un ensemble inductif est dit strict si et seulement si toute chaîne non-vide admet une borne supérieure.

Exemples :

L'ensemble des parties d'un ensemble E, muni de l'inclusion est un ensemble inductif : en effet, E majore toutes ses parties.
En informatique théorique, les CPO sont des ensembles inductifs stricts.

Voir aussi :