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Équipotence

Deux ensembles E et F sont dits équipotents, ce qu'on note E ≈ F, s'il existe une bijection de E sur F.

On dira alors que deux ensembles équipotents ont la même cardinalité, c'est-à-dire la même « taille ».

L'équipotence correspond au fait d'être isomorphe dans la catégorie (la catégorie des ensembles munis des fonctions totales).

Dans un ensemble d'ensembles, la relation d'équipotence est une relation d'équivalence. Mais on n'a pas le droit de parler de relation sur « l'ensemble des ensembles » car celui-ci n'existe pas (voir : paradoxe de Russell).

Voir aussi :

• cardinalité
• bijection
• isomorphisme