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Espace probabilisable

Un espace probabilisable est un couple formé d'un ensemble Ω, d'une tribu ou σ-algèbre sur Ω.

L'ensemble Ω est appelé l'univers et les éléments de sont appelés les événements.

Exemples:

• Soit Ω un univers quelconque; est un espace probabilisable. Cet exemple est important puisque si Ω est dénombrable alors toute tribu engendrée par les événements élémentaires est nécessairement égale à
• Soit Ω un univers quelconque; est un espace probabilisable ( est la tribu grossière).

Dans la pratique, l'univers Ω se définit en fonction de l'expérience aléatoire effectuée, et la tribu se choisit en fonction des événements concernés dans le problème.

Si nous décidons de travailler dans la tribu grossière, nous ne pourrons que considérer les événements certains et impossibles. Aussi la tribu la plus utilisée est la tribu discrète : .

Sur un espace probabilisable, on peut définir une probabilité, l'espace probabilisable devient alors un espace probabilisé