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Événement (mathématiques)

En théorie des probabilités, un événement est un ensemble de résultats d'une épreuve aléatoire (un sous-ensemble de l'univers). Un événement étant souvent défini par une proposition, nous devons pouvoir dire si pour tout résultat de l'univers, l'événement se réalise ou non.

Mathématiquement, un événement est un élément d'une σ-algèbre d'un espace probabilisable .

Exemples

• L'univers Ω est un événement, appelé événement certain.
• L'ensemble vide est un événement, appelé événement impossible.
• pour tout ω appartenant à Ω le singleton est un événement, appelé événement élémentaire.
• Nous disposons 52 cartes et deux jokers sur une table et nous tirons une seule carte. Tirer une carte individuelle dans l'univers des 54 cartes, représente un événement élémentaire. Mais les sous-ensembles (y compris les événements élémentaires) sont simplement appelés des « événements ». Des événements de cet univers peuvent être :
  • « obtenir un roi » ensemble constitué des 4 rois (union de 4 événements élémentaires),
  • « obtenir une carte de cœur » (ensemble de 13 cartes)
  • « obtenir une figure » (ensemble de 12 cartes).