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En physique, on définit le concept de force comme étant une action capable
de modifier la position au repos, l'accélération ou bien (dans le
cas d'un solide déformable) la forme d'un corps.
Ce concept est principalement utilisé en ingénierie bien que les physiciens ont développé des concepts plus adaptés. La force n'est pas une grandeur fondamentale de la physique en dépit du fait que la mécanique est généralement enseignée par le biais de cette notion. Les moments, l'énergie et les contraintes sont des grandeurs plus fondamentales. Une force est rarement directement mesurée et est souvent confondue avec le concept de contrainte et notamment avec une tension.
 Cet article de science fait partie de la série physique |
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Le concept abstrait de force a mis longtemps à émerger : il faut bien comprendre qu'à la différence de grandeurs physiques telles que la longueur ou le poids, une force est une « chose » qui ne peut être appréhendée par l'expérience directe. Les forces ne se voient pas, seuls leurs effets sont visibles.
Archimède lors de l'étude du problème du bras de levier évoquait le poids des corps sans expliquer plus avant ce qu'il entendait par là. Lors des études sur les poulies, la notion de force est utilisée confusément comme étant la tension dans les fils. Même le problème du plan incliné ou celui de la chute des corps sont résolus par Galilée sans faire appel explicitement à la notion de force.
La composition des forces apparaît implicitement dans les travaux de Stevin (De Beghinselen der Weeghconst,1586). Toutefois, la distinction entre le notion de force et de vitesse ne se fait pas encore, et il faudra attendre les travaux d'Isaac Newton pour avoir une formalisation précise de la notion de force. La définition donnée dans les célèbres Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) est celle qui est encore acceptée de nos jours.
La définition du concept de force a permis une présentation simple de la mécanique classique par Isaac Newton (Lois du mouvement de Newton). Il est très utilisé dans l'enseignement et dans l'ingénierie. Cependant, il existe en mécanique analytique des formulations de la mécanique classique qui n'utilisent pas le concept de force. Ces formulations, apparues après la mécanique newtonienne, font cependant appel à des notions encore plus abstraites que le vecteur force.
Le théorème du parallélogramme des forces décrit par Stevin puis par Isaac Newton peut s'énoncer de la façon suivante :
Considérons un solide au point A. Appliquons-lui une force F1 proportionnelle et parallèle au segment AB et qui déplace l'équilibre du solide au point B, puis une force F2 proportionnelle et parallèle au segment BC et qui déplace l'équilibre du solide du point B au point C. Alors la force F3 parallèle au segment AC et qui déplace l'équilibre du solide du point A au point C est telle que :
La force F3 est appelée la force résultante des deux forces F1 et F2.
Inversement, soit un point B quelconque et la force F3 proportionnelle et parallèle au segment AC et qui déplace l'équilibre du solide du point A au point C. Considérons les forces F1 et F2 parallèles respectivement aux segments AB et BC et telles que :
Alors l'application des forces F1 et F2 au solide va déplacer l'équilibre de ce dernier du point A au point C.
Cette dernière propriété des forces permet de séparer une force en plusieurs composantes et est utilisée par exemple pour décomposer une force de réaction R en ses composantes normale (l'effort d'appui N) et tangentielle (l'effort de frottement T).
Enfin, soit un point D tel que ABCD soit un parallélogramme, alors la force F2, qui déplace l'équilibre du solide du point B au point C, peut aussi déplacer l'équilibre du point A au point D. Il en est de même pour la force F1 qui peut indifféremment déplacer le solide du point A au point B ou du point D au point C.
Le parallélogramme des forces amène naturellement à modéliser celles-ci par un vecteur souvent noté . Le sens et la direction du vecteur indiquent respectivement le sens et la direction de l'action, la longueur du vecteur indiquant l'intensité de cette même action.
Avec cette notation, le parallélogramme des forces se résume simplement à la relation vectorielle suivante :
Une force exerce son action en un point appelé point d'application. La connaissance de ce point est importante pour déterminer le moment de la force.
L'action d'une force peut être transmise aux autres points de l'objet par déformation élastique, par exemple, si l'on pousse une voiture, la force exercée par la paume de la main est transmise au reste du véhicule.
Le concept de force est très utile pour "imaginer" le mouvement d'un objet. Quelle que soit la ou les causes du mouvement (frein par frottement, accélération par moteur, portance sur une aile par les écoulement de l'air, attraction par la terre, attraction par un aimant etc...), tout se passe comme si on attachait à cet objet des petits élastiques tendus avec la même tension que la force qui s'applique sur l'objet.
Qui plus est, il est possible de combiner les forces s'appliquant sur un même point, mais provenant de différentes causes, en une seule force. Pour cela, il suffit de sommer les vecteurs force (cette opération revient à remplacer deux élastiques attachés à un même point, mais tirant peut-être dans des directions différentes, par un seul élastique produisant la même tension).
Ainsi, une fois assimilées les lois du mouvement de Newton, on peut comprendre l'effet de n'importe quelle interaction sur un objet. Pourvu toutefois qu'on reste dans les conditions d'application de la mécanique classique:
Dans notre vie quotidienne de terriens humains, les conditions d'application de la mécanique classique sont toujours satisfaites sur les objets que nous pouvons voir sur terre à l'oeil nu. Mais les propriétés de ces objets (couleurs, dureté, fonctionnement d'un appareil électronique etc.) s'expliquent en général par des interactions au niveau moléculaire, et nécessitent parfois pour être expliquées, d'avoir recours à la mécanique quantique.
L'unité de mesure SI d'une force est le newton, en hommage au savant.
Le newton équivaut à 1 kg.m.s-2.
Les phénomènes qui provoquent l'accélération ou la déformation d'un corps sont très divers, on distingue donc plusieurs types de forces, mais qui sont tous modélisés par un même objet : le vecteur force. Par exemple, on peut classer les forces selon leur distance d'action :
Dans le cas le plus simple de la déformation élastique, l'allongement ou la compression modérée d'un ressort dans son axe engendre une force proportionnelle à l'allongement relatif, soit :
où k est la constante de raideur du ressort et Δl est son allongement (longueur finale moins longueur initiale). La déformation des solides est étudiée par la mécanique des milieux continus (MMC).
Lorsqu'une force s'exerce sur une surface, il est parfois intéressant de considérer la répartition de la force selon la surface. Par exemple, si l'on enfonce une punaise dans du bois, la punaise s'enfonce car la force est répartie sur une toute petite surface (l'extrémité de la pointe) ; si l'on appuie simplement avec le doigt, le doigt ne va pas s'enfoncer dans le bois car la force est répartie sur une grande surface (l'extrémité du doigt). Pour ce type d'études, on divise l'intensité de la force par la surface sur laquelle elle s'exerce, c'est la pression. Au sein d'un matériau solide, cette pression est appelée contrainte (stress).
Certaines forces peuvent dériver d'un potentiel, dans ce cas, il existe un champ U homogène à une énergie tel que la force résultante peut s'écrire sous la forme suivante :
De telles forces sont conservatives.
Il existe des forces qui s'exercent sur la totalité de l'objet, comme le poids, ces forces sont dites volumiques. On démontre, dans le cas des solides indéformables, que l'action de telles forces est équivalente à l'application d'une seule force au barycentre du corps, encore appelé « centre de masse », « centre de gravité » ou « centre d'inertie ».
L'énergie fournie par l'action d'une force est appelé travail.
En physique, force et énergie sont deux manières différentes de modéliser les phénomènes. Selon les cas, on préfère l'une ou l'autre expression. Par exemple, on pourra traiter la chute d'un objet avec les forces (loi de Newton, l'accélération est proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse) ou avec les énergies (la diminution de l'énergie potentielle de gravité est égale à l'augmentation de l'énergie cinétique).
Tous les appareils servant à mesurer une force reposent dans leur principe de fonctionnement sur la troisième loi de Newton : l'idée est de déterminer l'effort nécessaire qu'il faut opposer à la force à mesurer pour atteindre l'équilibre.
Dans le cas particulier, du poids, on peut utiliser une balance qui compare le poids à mesurer avec le poids d'une masse connue.
Pour les autres forces, on utilise généralement un dynamomètre qui est en général constitué d'un ressort dont on connaît la raideur k et dont une extrémité est attachée à un point fixe. On applique la force à mesurer sur l'autre extrémité du ressort et l'on mesure la variation de longueur Δl du ressort. On en déduit la force F par la relation que nous avons vue plus haut :
La mesure de la longueur Δl est généralement faite par un comparateur. La force F étant directement proportionnelle à Δl, il suffit de graduer le cadran du comparateur en newtons plutôt qu'en mètres.
En mécanique newtonienne, la relation entre la force et le mouvement est donné par la 2e loi de Newton ou « principe fondamental de la dynamique » :
où est la quantité de mouvement (ou impulsion) de l'objet (c'est-à-dire le produit de la masse par la vitesse) et t est le temps. Si la masse est constante, alors on a
où est l'accélération.
Ernst Mach a fait remarquer dans son ouvrage Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Historish-kritisch dargestellt. (1883) que la deuxième loi de Newton contient la définition de la force donnée par Isaac Newton lui-même. En effet, définir une force comme étant ce qui modifie l'accélération n'apprend rien de plus que ce qui est dans F=m.a et n'est finalement qu'une reformulation (incomplète) de cette dernière équation.
Cette impuissance a définir une force autrement que par des définitions circulaires semblait problématique à de nombreux physiciens parmi lesquels Ernst Mach, Clifford Truesdell et Walter Noll. Ces derniers ont donc cherché, en vain, à établir une définition explicite de la notion de force.
Les théories modernes de la physique ne font pas appel aux forces en tant que sources ou symptomes d'une interaction. La relativité générale utilise le concept de courbure de l'espace-temps et de champs électro-magnétique. La mécanique quantique décrit les échanges entre particules élémentaires sous la forme de photons, bosons et gluons. Aucune de ces deux théories n'a recours aux forces. Toutefois, comme la notion de force est un support pratique pour l'intuition, il est toujours possible, aussi bien pour la relativité générale que pour la mécanique quantique, de calculer des forces. Mais, comme dans le cas de la 2e Loi de Newton, les équations utilisées n'apportent pas d'informations supplémentaires sur ce qu'est la nature intrinsèque d'une force.
L'ensemble des interactions de la matière s'explique par uniquement quatre types de forces :
À notre échelle, la plupart des interactions proviennent de la force gravitationnelle (essentiellement, en ce qui nous concerne, le fait qu'on est attiré par la terre, qu'elle ne se désagrège pas en poussière, les mouvements des astres et les efforts qu'elle crée sur la croûte terrestre, participant à son évolution géologique, les marées), et de la force électro-magnétique, qui est la cause de pratiquement tout ce qu'on peut observer (dureté de certaines matières, réactions chimiques, le feu, état liquide, solide ou gazeux de la matière, frottements, comportement de la lumière, électricité, microprocesseurs, stockage de cet article sur tout type de média connu etc.). Ces phénomènes sont régis par les interactions électro-magnétiques entre les molécules qui composent la matière.
L'interaction faible est responsable de la stabilité des atomes, ce qui est beaucoup, puisque c'est une des conditions de notre existence. En dehors de ça, on en voit la manifestation dans les réactions nucléaires et le fait que le soleil, aidé aussi en cela par un bel effort conjoint de la force gravitationnelle (pour créer les conditions des réactions nucléaires en son centre, et aussi pour éviter à notre terre de trop s'éloigner de lui) et de la force électro-magnétique (pour transporter ses rayons lumineux jusqu'à nous) nous chauffe et nous inonde de son énergie vitale.
L'interaction forte, beaucoup plus discrète à notre échelle, permet aux particules composées de quarks, comme les protons et les neutrons, de ne pas se désagréger. En dehors des accélérateurs de particules des physiciens, elle se tient suffisamment tranquille pour ne jamais intervenir dans notre vie quotidienne, depuis, tout de même, ce fameux Big Bang, à qui on doit aussi beaucoup.
Voir aussi: Interaction élémentaire
