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Graphe

Dans la théorie des ensembles

fonction et application

Le graphe d'une fonction $f:E\rightarrow F$ , s'il est formellement l'ensemble de $E\times F$ qui définit la relation fonctionnelle, peut aussi permettre d'en donner une représentation graphique ; en effet, si on peut représenter et chacun sur un axe, un point du graphe se trouve dans le « plan » défini par eux.

Un bon exemple permet de mieux comprendre: si on considère une fonction $\mathbb R\rightarrow\mathbb R$ , on a deux axes qui sont des droites, et on obtient alors un dessin dans un vrai plan.

Si on considère maintenant une fonction $\mathbb R\times\mathbb R\rightarrow\mathbb R$ , on a un axe qui est un plan, et un autre qui est une droite, et on obtient alors un dessin dans l'espace, qui ressemble à une carte altimétrique.

Dans la théorie des graphes

Un graphe est un couple (V,E) où V est un ensemble fini de sommets et E est une relation binaire sur V. Si E est symétrique, le graphe est dit non-orienté, et les éléments de E sont appelés arêtes, sinon il est dit orienté et les éléments de E sont appelés arcs.

(plus de détails dans l'article théorie des graphes)

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