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Groupe Spin

En mathématiques, le groupe Spin de degré n, noté Spin(n), est un double recouvrement particulier du groupe spécial orthogonal réel SO(n, $\mathbb R$ ). C’est à dire qu’il existe une suite exacte de groupes de Lie

$1\to\mathbb{Z}_2\to\operatorname{Spin}(n)\to\operatorname{SO}(n)\to 1$

Pour n > 2, Spin(n) est simplement connexe et coïncide avec le recouvrement universel de SO(n, $\mathbb R$ ). En tant que groupe de Lie, Spin(n) partage sa dimension et son algèbre de Lie avec le groupe spécial orthogonal.

Spin(n) peut être construit comme un sous-groupe des éléments inversibles de l’algèbre de Clifford C(n).

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