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Indice de réfraction

L'indice de réfraction d'un milieu est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (c = 3.10⁸ m/s) et sa vitesse v dans le milieu :

n = c/v

n est sans unité.

La variation de la vitesse de la lumière selon le milieux provient du phénomène d'absorption-réémission de l'onde par les atomes (voir diffusion Rayleigh).

L'indice de réfraction intervient notamment dans la loi de Snell-Descartes pour la réfraction (voir optique géométrique) : lorsqu'une onde passe d'un milieu 1 (indice de réfraction n₁) à un milieu 2 (indice n₂), si l'on appelle θ₁ l'angle que fait le rayon (la normale au front d'onde) incident avec la normale du dioptre (surface séparant les milieux) et θ₂ l'angle que fait le rayon réfracté avec la normale du dioptre, alors

n₁.sin(θ₁) = n₂.sin(θ₂)

soit

qui se simplifie en :

Rréfraction : la figure de gauche montre les fronts d'onde et les vecteurs d'onde ; la figure de droite montre les rayons et les angles utilisés dans la loi de Snell-Descartes

L'indice de réfraction est nécessairement supérieur ou égal à un (puisque d'après la théorie de la relativité restreinte, aucune information ne peut voyager au-delà de c). L'indice de réfraction du vide vaut évidemment 1 (c/c). L'indice de l'air vaut 1,000 297 ; l'indice de l'eau vaut 1,33 ; celui d'un verre vaut environ 1,5 (cela dépend des verres).

A part dans le vide, l'indice de réfraction dépend de la longueur d'onde (phénomène de dispersion), ainsi des rayons lumineux de couleurs différentes ne vont pas à la même vitesse et ne subissent pas la même déviation à la traversée d'un dioptre. Ceci explique la décomposition de la lumière par un prisme ou par une goutte d'eau (arc-en-ciel), ainsi que les aberrations chromatiques des lentilles. Les valeurs de n indiquées ci-dessus sont donc des valeurs moyennes. Mais les variations de n sont faibles et l'indice est, dans de nombreuses applications, considéré comme étant constant pour toutes les longueurs d'onde.

D'autre part, l'indice de réfraction peut varier au sein d'un milieu si celui-ci n'est pas homogène et isotrope (cf. l'article Réfraction). Il peut même dépendre de la direction de polarisation, dans le cas de cristaux biréfringents.

Tableau d'indices de réfraction :

Attention, certaines valeurs sont farfelues (Quartz, Zinc, ...)