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En radio, une interférence est la superposition de deux ou plusieurs ondes. Il est fréquent, pour les fréquences supérieures à quelques centaines de kilohertz, qu'une antenne de réception reçoive simultanément l'onde directe en provenance de l'émetteur et une (ou plusieurs) onde réfléchie par un obstacle. Les deux signaux vont se superposer et, en fonction de la différence de phase entre eux, voir leurs amplitudes s'additionner ou se soustraire. Ce genre d'interférence est responsable du fading, terme anglo-saxon désignant une variation plus ou moins rapide de l'amplitude du signal reçu. Mais le phénomène ne se limite pas aux seules ondes radio.
Une onde c'est une grandeur A qui varie en fonction du temps et de la position ; cela peut être la pression de l'air (son, acoustique), la déformation des matériaux (onde sismique, vibrations mécaniques), le champ électromagnétique (lumière, rayons X, rayons gamma...). Une onde se modélise donc par une fonction A(x,t), x étant la position dans l'espace (vecteur) et t étant le temps.
Lorsque l'on a deux sources distinctes, deux émetteurs, créant deux ondes A1 et A2, en un point x donné, l'amplitude de A sera
En physique, le terme « interférence » signifie donc simplement « addition de deux ou plusieurs ondes ». Dans le sens commun, pour la radio, cela a pris le sens de « parasite » (il s'agit en fait de l'interférence entre l'onde radio et une onde parasite).
Le phénomène d'interférence s'entend très bien lorsqu'une personne accorde un instrument à corde (par exemple une guitare) : on entend des « battements » du son, dus à l'interférence entre les sons émis par les deux cordes pincées. Sur une chaîne stéréo, on peut aussi inverser le branchement d'un des deux haut-parleurs ; alors, en se promenant dans la pièce, il y aura des endroits où le son s'annule, disparait. Ce sont aussi des interférences qui sont à l'origine des phénomènes de diffraction (par exemple irisation d'une mince couche d'huile).
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Les ondes sont représentées par des fonctions trigonométriques : on peut démontrer qu'une fonction périodique A peut se décomposer en une somme de fonctions trigonométriques (séries de Fourier). La somme de deux ondes étant linéaire, on peut donc dans un premier temps réduire l'étude à celles des fonctions de type
où ω est la pulsation (en rad.s-1), k est le nombre d'onde (en rad.m-1) et α est la phase à l'origine (en rad).
Pour simplifier, on se place en un endroit x0 fixe tel que
on a alors
Une manière simple d'approcher les interférence consiste à appliquer la formule
alors, pour deux ondes de même amplitude mais de pulsations différentes, on a
On a donc une onde de base de pulsation rapide (ω1+ω2)/2 combinée à une onde de pulsation lente (ω1-ω2)/2. La pulsation lente provoque les battements acoustiques constatés lors de l'accordage d'un instrument de musique.
On peut faire la même analyse en considérant un instant t0 donné tel que
On a alors
on obtient une figure spatiale d'interférence, ayant également une variation de petite longueur d'onde (k1+k2)/2 et une variation de grande longueur d'onde (k1-k2)/2 (la longueur d'onde est l'inverse du nombre d'onde).
Si l'on considère maintenant des ondes de même amplitude A, de même pulsation ω (donc de même nombre d'onde k) mais de phase α différente, on a
L'onde résultante a donc la même pulsation, mais sa phase à l'origine et son amplitude dépend des phases des ondes interférentes. On voit que si α1 = α2 [2π] (les ondes sont dites « en phase »), le facteur cos((α1-α2)/2) vaut cos(0) = 1, on a donc une onde d'amplitude double ; on parle d'interférences constructives. Si par contre α1 = α2+π [2π] (les ondes sont dites « en opposition phase »), le facteur cos((α1-α2)/2) vaut cos(π) = 0, les ondes s'annulent ; on parle d'interférences destructrives. Entre les situations, l'amplitude passe de 2.A0 à 0 en fonction du facteur cos((α1-α2)/2). Les endroits où l'on a une extinction du son pour deux haut-parleurs branchés en opposition de phase correspondent aux lieux pour lesquels les ondes sont toujours en opposition de phase.
