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Intonation musicale

L'intonation musicale concerne l'attaque d'un son, le délai pendant lequel il évolue pour atteindre la note voulue.

Voir aussi :

Intonation phonétique

Étudie et dessine des bambous pendant 10 ans.

Deviens bambou toi-même

Puis oublie tout au sujet de ces espèces quand tu te mettras à peindre.

(Lao Tseu)

Intonation « naturelle », et intonation tempérée

Qu'est-ce que jouer juste ? Qu'est-ce qui conduit l'artiste à choisir une hauteur plutôt qu'une autre ?
Quand on essaye d'approfondir vraiment la question, on s'aperçoit que la vérité nous échappe des mains comme une savonnette mouillée, et nous avons le choix entre deux attitudes :
Ou bien nous décrétons que « plus on explique, moins on comprend » et nous nous fions à notre oreille, ou bien nous partons à la recherche du mystère en ayant comme seules armes l'honnêteté et la bonne volonté, et sans garantie sur ce que nous allons trouver.

Les intervalles sont définis par trois principes :

• La consonance (intervalles dits naturels)
• L'addition d'intervalles naturels (addition de quintes dans le système de Pythagore)
• L'égalisation des intervalles par division d'un intervalle en plusieurs parties (tempéraments)

Les intervalles dits naturels sont les intervalles de notes qui ont un rapport de fréquence défini par une fraction simple. Depuis l'antiquité on a utilisé l'unisson (1/1), l'octave (2/1), la quinte (3/2), la quarte (4/3) et le ton (9/8), depuis la Renaissance (Zarlino) on mit à l'honneur la tierce majeure pure (5/4) et la sixte correspondante (8/5), la tierce mineure pure (6/5) et la sixte correspondante (5/3).

On peut construire d'autres intervalles par composition d'intervalles naturels. Par exemple, on peut obtenir un ton par l'addition d'une quinte et la soustraction d'une quarte.
Mathématiquement, cela fait 3/2 X ¾ = 9/8, c'est-à-dire un ton naturel ascendant.
Mais si on répète l'opération, c'est-à-dire si l'on additionne deux tons, on ne trouve pas la tierce majeure naturelle (dite « pure ») mais la tierce pythagoricienne: (9/8) X (9/8) = 1,265625 et non 5/4. Et les demi-tons obtenus par différence avec la quarte ne valent ni l'un ni l'autre la moitié du ton naturel.

Rien n'est parfait et il faut choisir l'outil avec lequel on veut travailler: Le système de Pythagore, dont les notes sont définies par quintes pures à partir d'un ton de base fait entendre des quintes et des octaves parfaites, mais défend les modulations lointaines. Le système de Zarlino dont les notes sont définies par la qualité de leur consonance par rapport au ton de base fait entendre certaines tierces pures magnifiques, mais d'autres ne le sont pas, les tons sont inégaux, et toute modulation est impossible.

Deux possibilités se présentent ensuite :

• Si l'on joue sur un instrument à intonation fixe, on tempère l'accord, c'est-à-dire qu'on fait des compromis.
• Si l'on joue sur un instrument à intonation libre, on a la possibilité d'adopter une intonation changeante, ce qui est un autre compromis.

L'accord à tempérament égal s'est imposé petit à petit au XIX^e siècle siècle parce que :

• La musique d'ensemble ne laisse généralement pas entendre de façon nette les consonances parfaites, et l'emploi du vibrato renforce cette tendance.
• La musique a exploité à fond la modulation, et n'a plus permis de sacrifier certaines tonalités au profit d'autres. L'accord de septième diminuée, le chromatisme et la gamme par tons réclament absolument le tempérament égal.
• Le mélodisme et la virtuosité ont continuellement gagné en importance, rendant l'exigence en matière de consonance moins grande que pour les polyphonies de la renaissance.
• L'intonation changeante est extrêmement difficile.

Voici quelques rapports de fréquence à partir de do qui donnent une idée des grandeurs : (Le « cent » est une valeur physique correspondant à 1/100^e de ½ ton tempéré.)

Intervalles naturels Différence Intervalles tempérés Différence Intervalles Pythagoriciens
 Do 1,000000 
 Doréb 1,059463 
(Ré-mi 10/9)
Ré 9/8 = 1,125 (<12,3 cents<)
> 3,9 cents > 
Ré 1,122462 
< 3,9 cents < 
naturel
Mib 6/5 = 1,2 > 15,6 cents > Rémib 1,189207 > 5,9 cents > Mib 32/27 = 1,185185
Mi 5/4 = 1,25 < 13,7 cents < Mi 1,259920 < 7,8 cents < Mi 81/64 = 1,265625
Fa 4/3 = 1,333333 < 2 cents < Fa 1,334839 > 2cents > naturel
 Fasolb 1,414213 
Sol 3/2 = 1,5 > 2 cents > Sol 1,498306 < 2 cents < naturel
Lab 8/5 = 1,6 > 13,7 cents > sollab 1,587401 
La 5/3 = 1,666666 < 15,6 cents < La 1,681792 < 5,9 cents < La 27/16 =1,6875
 Lasib 1,781797 
 Si 1,887748 < 9,8 cents < Si 243/128=1,898437

On le voit, les intervalles les plus problématiques sont les tierces et les sixtes. La différence entre le mi naturel et le mi pythagoricien est de 21,5 cents. On peut la réaliser sur un violon accordé en quintes justes : le mi de la corde ré peut se définir par quarte pure à partir du la à vide, et se définir par sixte pure à partir du sol à vide. Le deuxième est beaucoup plus bas à 3,7 mm de distance sur la touche. (Ils définissent avec le ré à vide respectivement un ton naturel majeur et un ton naturel mineur)

Lequel des deux est juste ?

Sur le plan harmonique, on peut préférer le mi « naturel » (c. à d. formant une tierce naturelle avec le do dans le cadre de notre exemple), mais sur le plan technique il sera plus commode de faire le mi tempéré, et sur le plan mélodique, on pourra préférer le mi pythagoricien à cause de l'attraction mélodique descendante fa-mi. La tierce naturelle est un tabou pour l'école franco-belge de violon, est refusée par les grecs anciens, mais est au contraire très prisée par la renaissance au point de sacrifier les quintes (tempérament mésotonique contre lequel Bach a pris position). Les tenants de la tierce naturelle trouveront que la tierce tempérée est insupportable, et vice versa ...

Les différences de goût et d'habitude rendront la discussion perpétuelle, mais deux remarques s'imposent :

• La voie du milieu est représentée dans tous les intervalles par la gamme tempérée (il ne faudrait pas penser que le tierce naturelle est l'intervalle de définition autour duquel on peut se permettre une marge d'erreur : elle est au contraire plus qu'une valeur limite).
• Les instruments à vent de l'orchestre ont tous une base d'accord tempérée.

Mon opinion est que la gamme tempérée est la seule dans laquelle, pour des raisons techniques, les musiciens peuvent se retrouver avec précision, et autour de laquelle on peut varier si on le désire ; et un orchestre entier qui joue avec une précision de + ou - 10 cents possède déjà une belle sonorité. À 15 cents, à part les tierces naturelles, on commence à jouer un peu faux, à 20 et 25 cents franchement faux, et à 40 cents il faut hurler.
La priorité de consonance va aux octaves, aux quintes et quartes, et l'emploi des tierces et sixtes naturelles devrait être réservé à des accords simples et d'une certaine durée (en particulier les accords finaux), et à condition que la consonance des octaves quintes et quartes soit déjà assurée.
Quant à la gamme pythagoricienne, qui séduit les tenants d'une justesse expressive, elle devrait être réservée au jeu mélodique et solistique.

Une bonne oreille est en réalité une oreille bien formée, c'est-à-dire qui a mémorisé un certain nombre d'intervalles. Avec leur jeu en doubles cordes, les violonistes et instrumentistes à cordes ont la possibilité de faire méthodiquement le travail que fait tout bon musicien par une écoute réfléchie permanente.
Voici, par ordre d'importance, les intervalles que je propose de mémoriser :

1. L'octave naturelle un peu trop petite, puis un peu trop grande. Pour jouer facilement des octaves justes, un violoniste doit écouter soigneusement ces intervalles de façon à les reconnaître et à pouvoir les corriger en une fraction de seconde. La reconnaissance de la justesse des octaves malgré des sonorités différentes est de toute première importance en orchestre. On remarquera qu'une octave un peu trop petite est tout de suite très laide, alors qu'une octave à peine agrandie sonne bien.
2. La quinte naturelle un peu trop petite, puis un peu trop grande (la quinte tempérée est à la limite de la perception de la dissonance). C'est une évidence pour les instrumentistes à cordes qui s'accordent plusieurs fois par jour, mais pas pour les souffleurs qui semblent faire des tierces naturelles avec plus de facilité car l'intervalle est plus petit.
3. La quarte naturelle un peu trop petite, puis un peu trop grande. Ces intervalles sont très importants pour tous les instrumentistes pour jouer juste mélodiquement.
4. Toutes les tierces majeures et mineures : naturelles tempérées et pythagoriciennes. C'est la définition changeante des intervalles de tierce et de sixte qui pose le piège le plus grossier aux musiciens. Les souffleurs sont indécis entre les tierces tempérées données par l'accordeur électronique et les tierces naturelles données par la consonance avec leurs collègues. Les instrumentistes à cordes sont indécis entre les tierces tempérées données par l'égalité nécessaire de leurs intervalles (surtout dans les gammes chromatiques ; ils utilisent rarement l'accordeur électronique qui est instable au son des instruments à cordes), et les tierces pythagoriciennes données par l'enchaînement des quintes. Quant aux choristes, ils ont souvent tendance à monter avec des tons mineurs et des tierces naturelles, puis à descendre avec des tons majeurs et des tierces pythagoriciennes, ce qui est fâcheux...
5. Les tons et demi-tons tempérés, faciles à mémoriser une fois que l'on a bien défini la tierce majeure tempérée.

Un bon musicien est capable de penser la musique en la lisant, et je prétends qu'il est aussi extrêmement profitable de s'exercer à penser ces intervalles, la mémoire s'en trouvant vivement fortifiée.

Le problème de la justesse est complexe mais intéressant pour l'artiste. L'intonation, dont la problématique dépendant des propriétés des nombres est absolue, est à l'image de la « matérialisation de l'esprit », l'avatar, comme disent les Hindous, condamnée à l'imperfection et qui, dans sa recherche perpétuelle de la perfection impossible pour elle comme Sisyphe roulant sa pierre, trouve à la place ce cadeau merveilleux que les dieux ont fait aux hommes et qui s'appelle beauté.

Annexe

Extrait du livre de Serge Cordier : Piano bien tempéré et justesse orchestrale (éd. Buchet-Chastel, 1982) :

"... D'où ces contradictions dénoncées par R Dussaut depuis au moins trente ans, mais qu'on peut toujours relever dans les cours de « théorie » : la gamme y est justifiée selon la tradition zarlinienne et les demi-tons sont définis selon la tradition pythagoricienne (avec la note diésée plus haute que son enharmonique bémolée), certes plus proche de la pratique courante des musiciens, mais à l'opposé de la conception zarlinienne!! On comprend mieux, à l'aide de tels exemples, pourquoi pour les musiciens, la théorie « c'est quelque chose qui s'explique mais qui ne se comprend pas », comme le dit avec humour R Dusseau! Même contradiction dans le domaine de la justesse tempérée et même ignorance totale des réalités, puisque les théoriciens et les accordeurs eux-mêmes continuent de professer une théorie de la gamme tempérée, inspirée par les mathématiciens, qui conclut au raccourcissement de la quinte, théorie dont l'inadéquation au fait musical a été récemment démontrée par l'échec de l'accordeur électronique basé sur cette conception: celui-ci donne en effet un accord théoriquement parfait, c'est-à-dire rigoureusement conforme au tempérament qui divise l'octave en 12 parties strictement égales. Mais il ne donne en réalité qu'un accord parfaitement médiocre." Il y a donc dans ces domaines un divorce dramatique entre l'"entendre" et le « comprendre ».

Dans la pratique, pour des raisons acoustiques, techniques et esthétiques, les musiciens ont tendance:

• à égaliser les intervalles,
• à les agrandir par rapport à leur définition, ce qui conduit à jouer plus haut l'aigu et plus bas le grave.

Cela explique que certains bons musiciens, qui ont pourtant adopté le principe de l'intonation tempérée, rejettent l'accordeur électronique.

Pour Serge Cordier, auteur du livre précité, l'intonation de référence des orchestres est le tempérament égal à quintes pures (et donc à octaves et quartes agrandies), qui se différencie du tempérament égal de l'accordeur électronique par un aigu plus haut et un grave plus bas (chaque octave est agrandie de 3,7 cents, ce qui sonne très bien et qui permet aux quintes de rester pures). Pour bien comprendre de quoi il s'agit, voici les rapports d'intervalles dans l'espace d'une octave :
1,0 1,059634 1,122824 1,189782 1,260734 1,335916 1,415582 1,5 1,589451 1,684236 1,784674 1,891101 2,003875

Comparés sur l'accordeur électronique, le suraigu du violon et de la flûte doivent être joués 15 à 20 cents plus haut que le do grave du violoncelle. Les violons et altos doivent être accordés en quintes pures à partir du la 442, et les sept demi-tons entre les cordes à vide doivent être égaux.
(À titre de repère, le Mi sur la corde Ré de notre exemple page 2 doit être joué 1,3 mm plus bas (7,8 cents) que défini par la quarte avec le La à vide, et le Sol sur la même corde Ré doit être joué 0,5 mm plus haut (3,7 cents) que défini par l'octave pure avec le Sol à vide.)
Le la des violoncelles devrait être accordé 3,7 cents plus bas (à 441 au lieu de 442 sur l'accordeur électronique), et les contrebasses devraient reprendre le sol à vide des violoncelles.
La tolérance de justesse autour des valeurs tempérées pour l'expression ou tout simplement la maladresse peut être évaluée à + ou - 10 cents. Ce qui fait que l'accordeur électronique peut accuser des écarts légitimes d'intonation dans l'orchestre jusqu'à ... 50 cents !

La simplicité et la précision de cette échelle de référence (qui se compose de sept demi-tons égaux dans une quinte juste), qui n'interdit pas par ailleurs qu'on s'en échappe, devrait permettre une justesse meilleure en orchestre, car c'est avant tout l'indécision de l'oreille et non l'imprécision des doigts qui est responsable des écarts d'intonation.

Bibliographie :

• Pierre-Yves Asselin: musique et tempérament
• Jean Lattard: gammes et tempéraments musicaux
• Eric Emery: la gamme et le langage musical
• Alain Daniélou: traité de musicologie comparée
• S. Cordier: piano et justesse orchestrale ed. Buchet-Chastel 1982

Voir aussi les traditions musicales à travers le monde, depuis l'Afrique Centrale jusqu'au Pacifique, dans lesquelles on constate que les fondements de la « justesse » diffèrent parfois selon les traditions musicales, de même que les notions et critères - culturels - du beau.
De nombreux systèmes d'intonation ne sont pas tempérés et exigent aussi une grande précision, souvent inférieure à 10 cents, tout en ne reposant pas sur des lois dites « naturelles » de la résonance, le beau étant souvent lié, en occident, à la raison, et donc, à la science (Pythagore), aboutissant parfois à une vision trop physique et parfois réductrice des processus cognitifs et de leur inspiration.
Cf. par exemple, les musiciens Are-Are, qui accordent leurs flûtes de pan en échelles équiheptatoniques (Hugo Zemp, CNRS, disque collection Musée de l'Homme, Paris). De même, par exemple, comme le montrent les travaux de Simha Arom et de son équipe entre 1986 - 1994 au sujet des systèmes d'intonation des pygmees Aka. Et bien d'autres ethnomusicologues et traditions orales (Indonésie, Amériques...).
La bibliographie et la discographie sont abondantes...