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Le jeu de Marienbad a été popularisé par le film d'Alain Resnais, L'année dernière à Marienbad, en 1961.
Ce jeu, dont il existe plusieurs variantes, se joue avec des graines, des dominos, des jetons, des cartes, des allumettes, ... Son origine est probablement très ancienne. Il appartient à la famille plus large des jeux de Nim.
Cette variante a été rendue célèbre par le film d'Alain Resnais au point d'en prendre le nom. Dans ce film, le héros gagne parties sur parties. Il prononce cette phrase à la portée symbolique : Je puis perdre, mais je gagne toujours...
Dans la version du film, il y a quatre rangées, avec respectivement 1, 3, 5, 7 allumettes et celui qui prend la dernière allumette perd. À chaque tour, le joueur prend le nombre d'allumettes qu'il veut, au moins une et dans une même rangée.
Stratégie :
La méthode repose sur le système binaire. La position de départ précisée par le dessin ci-contre, s'analyse à l'aide des calculs suivants :
1 = 0 0 1 en binaire 3 = 0 1 1 " 5 = 1 0 1 " 7 = 1 1 1 "
Si on effectue les sommes des chiffres du binaire colonne par colonne en base dix, on trouve :
S = 2 2 4
Tous les chiffres de S sont pairs, le joueur qui débutera la partie perdra si son adversaire prend le soin de conserver cette propriété de S tant que ce nombre possède au moins deux chiffres. En fin de partie, il convient de choisir S=3 ou S=1 pour l'emporter.
La stratégie dans le cas où celui qui prend le dernier objet gagne commence à l'identique, mais il faut viser S=4 ou S=2 au final.
Jouer en ligne au jeu de Marienbad...
