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Lettres grecques en mathématiques financières

Les lettres grecques ou grecques sont les instruments de base de la gestion financière des options. Elles découlent des principaux modèles d'évaluation d'option, notamment de celui de Black et Scholes.

Ces indicateurs calculent l'impact sur le prix de l'option d'une variation des paramètres qui le forment :

le prix du sous-jacent,
la volatilité implicite,
le temps,
le taux d'intérêt.

Sommaire

1 Définitions

1.1 Le delta
1.2 Le gamma
1.3 Le thêta
1.4 Le rhô
1.5 Le véga

Définitions

En reprenant les notations expliquées dans le Black et Scholes et en notant P la prime de l'option, on a les dérivées suivantes :

Le delta

Il est le premier des indicateurs pris en compte par le trader.

$\delta = \frac{\partial S}{\partial P}$

Pour un call, $\delta \geq 0$ .

Si un opérateur a acheté n calls de d, il devra vendre une quantité de sous-jacents afin de s'immuniser à cet instant contre la variation du prix du sous-jacent.