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Ligne de courant

Une ligne de courant est la courbe, décrite par un point d'un fluide en mouvement.

Considérons à titre d'exemple un fluide s'écoulant dans un tuyau. Plaçons nous à un instant t fixé dans le temps. En chaque point M ( x,y,z) du tube l'écoulement a une certaine orientation illustré par la direction de son vecteur vitesse V (x,y,z,t), de coordonnées Vx( x,y,z,t), Vy( x,y,z,t), Vz(x,y,z,t).

Une ligne de courant à un instant t est la courbe tangente en chacun de ses points M (x,y,z) au vecteur V(x,y,z,t).

En considérant cette courbe comme une relation entre x,y et z (à t fixé ! ), on obtient, en exprimant la tangence:

dx / Vx= dy /Vy = dz/ Vz.

On appelle tube de courant tout volume formé uniquement de lignes de courants.