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Livre I des Éléments d'Euclide

Le livre I des Éléments d'Euclide contient les fondements pour la suite de l'ouvrage :

• 35 définitions de vocabulaire
• 5 demandes (ou postulats selon Proclus) plus un apocryphe
• 5 notions communes (ou axiomes selon Proclus) plus quatre apocryphes
• 48 propositions

Voici quelques points importants de ce livre :

• Définiton I-1 des Éléments d'Euclide, définition du point
• Définition I-35 des Éléments d'Euclide, définition des droites parallèles
• Demande 5 des Éléments d'Euclide, le postulat des parallèles
• Notion commune 1 des Éléments d'Euclide, les grandeurs forment des classes d'équivalences
• Les cas d'égalité des triangles
  • Proposition I-4 des Éléments d'Euclide
  • Proposition I-8 des Éléments d'Euclide
  • Proposition I-26 des Éléments d'Euclide
• Proposition I-32 des Éléments d'Euclide, somme des mesures des angles d'un triangle
• Proposition I-46 des Éléments d'Euclide, construction du carré
• Théorème de Pythagore
  • Proposition I-47 des Éléments d'Euclide, théorème direct
  • Proposition I-48 des Éléments d'Euclide, théorème réciproque