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Loi de Titius-Bode

La loi de Titus-Bode est une règle empirique reliant les rayons des orbites des planètes du système solaire. Énoncée par le mathématicien allemand Max Wolf dès 1741, elle a été redécouverte en 1766 par Johann Daniel Titius et formalisée sous forme mathématique par Johann Elert Bode en 1778.

Cette règle permet de prévoir le rayon r de l'orbite d'une planète en fonction de son numéro de rang n, à partir de la formule :

où r est exprimé en unité astronomique (UA) et n vaut -∞ pour Mercure, 0 pour Vénus, 1 pour la Terre, 2 pour Mars, 3 pour la ceinture d' astéroides, etc.

Lors de sa publication originale, la loi était vérifiée par toutes les planètes connues, de Mercure à Saturne, avec un trou entre les quatrième et sixième planètes. Cette loi était alors considérée comme intéressante mais sans grande importance. La découverte d'Uranus dont l'orbite respecte la loi, la validera aux yeux d'une grande partie de la communauté scientifique. Mettant à profit cette nouvelle crédibilité, Bode poussera à la recherche de la cinquième planète, ce qui conduira à la découverte de Cérès, le plus grand des astéroïdes.

Urbain Le Verrier et John Couch Adams utiliseront ensuite cette loi pour prévoir l'orbite d'une nouvelle planète Neptune qui pourrait expliquer les perturbations d'Uranus. Cette valeur de 38.8 est assez mauvaise et correspond plutôt à l'orbite de Pluton :

Pour expliquer cette exception, il a été suggéré que quelque chose avait altéré l'orbite des trois planètes externes du système solaire, peut être le passage d'une masse volumineuse comme celle de l'hypothèse de Némésis.

Les dernières théories expliquent la loi de Titius-Bode comme la conséquence de mécanismes de résonance qui créeraient des zones orbitales stables lors de la création des systèmes solaires.