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Lois scalantes

On nomme lois scalantes, ou parfois aussi lois de puissance, un certain nombre de lois constatées le plus souvent empiriquement et où interviennent des phénomènes d' invariance d'échelle, d'où leur nom, ou parfois d'invariance de repères. Il arrive qu'on soupçonne leur validité dans des domaines autres que ceux pour lesquels elles ont été démontrées; c'est le cas par exemple pour la Loi de Mandelbrot.

Les plus connues sont :

• Loi de Zipf (constatée)
• Loi de Mandelbrot, généralisation de la précédente (démontrée)
• Loi de Pareto, dite aussi des 80/20 (constatée; étudiée par Knuth dans The Art of Computer Programming, vol. 3, « Sorting and searching »)
• Loi de distribution du premier chiffre dans des tables numériques ou des carnets d'adresse (démontrée)
• Distribution de la vitesse des molécules dans un gaz (démontrée par Paul Lévy)

Sujets où interviennent des lois scalantes

• Autorégulation
• Théorème de Noether
• Géométrie fractale
• Théorie du chaos