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Matrice de Vandermonde

En algèbre linéaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne, c'est-à-dire :

$V=\begin{bmatrix} 1 & \alpha_1 & \alpha_1^2 & \dots & \alpha_1^{n-1}\\ 1 & \alpha_2 & \alpha_2^2 & \dots & \alpha_2^{n-1}\\ 1 & \alpha_3 & \alpha_3^2 & \dots & \alpha_3^{n-1}\\ \vdots & \vdots & \vdots & &\vdots \\ 1 & \alpha_m & \alpha_m^2 & \dots & \alpha_m^{n-1}\\ \end{bmatrix}$

$V_{i,j} = \alpha_i^{j-1}$

pour tout i et j. (Certains auteurs utilise la transposée de la matrice ci-dessus.)

Les matrices de Vandermonde tiennent leur nom d'Alexandre-Théophile Vandermonde.

Catégories: Algèbre linéaire

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