Médiane
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d'homonymie, elle répertorie des articles portant sur différents sujets, mais partageant le même nom.
Le terme de médiane, du latin medius, qui est au milieu,
possède plusieurs acceptions en mathématiques :
- en géométrie, la médiane issue du sommet A d'un triangle ABC est le segment [AM] où M désigne le milieu du segment [BC]. Par extension mais
aussi de manière plus rigoureuse, le nom de médiane s'applique à la droite (AM).
- les trois médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection est le centre de gravité.
- le dessin ci-contre montre que la médiane issue du sommet de l'angle droit dans un triangle rectangle mesure la moitié de
l'hypoténuse.
- le théorème de la médiane affirme que AB² + AC² = 2 AM² + BC² / 2 quelle que soit la forme du triangle. Il
fut énoncé par Apollonios de Perga.
- voir l'article Triangle
- en géométrie toujours, les médianes du quadrilatère ABCD sont les segments [IK] et [JL] reliant les milieux des côtés
opposés.
- une propriété des barycentres justifie que ces médianes se coupent toujours
en leurs milieux.
- en statistiques, la médiane est l'une des caractéristiques d'une série
numérique, qu'il convient de bien distinguer de la moyenne même si ces deux valeurs
sont voisines dans le cas d'une distribution équilibrée.
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