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Morphologie mathématique

Rappels terminologiques

variable aléatoire

fonction associant à chaque valeur possible d'une variable une probabilité.

fonction aléatoire

fonction associant à tout point d'un domaine une variable aléatoire

réalisation d'une fonction aléatoire

mesure particulière associée à une fonction aléatoire

Principe

Plutôt que de considérer une série de sondages ou d'échantillons prélevés géographiquement comme indépendants, on récupère considérablement plus d'informations en tenant compte des paramètres de la fonction aléatoire qui les a engendrés. Pour schématiser de façon un peu caricaturale, on ajoute à l'information des mesures celle qui est implicitement contenue dans les paramètres d'autocorrélation de cette fonction.

Le procédé s'est montré très fructueux en analyse automatique d'images, en particulier médicales, ainsi que pour estimer de façon bien plus rigoureuse les réserves réelles des gisements connus.

La morphologie mathématique a été inventée par les professeurs Jean Serra et Richard Matheron dans les laboratoires de l'École des Mines de Paris. Elle est aujourd'hui enseignée un peu partout dans le monde.

Liens

• http://web.ccr.jussieu.fr/urfist/image_numerique/chapitre3.htm