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Optimisation par essaims particulaires

L'optimisation par essaims particulaires (OEP ou PSO en anglais) a été inventée par Russel Ebenhart et James Kennedy en 1995. Cet algorithme se base sur le monde du vivant et a d'ailleurs été inspiré par un modèle simulant un groupe d'individus en mouvement (le vol d'un groupe d'oiseaux par exemple). Qui n'a jamais vu un banc de poissons ou encore un essaim d'abeilles ou de moucherons se déplacer de manière synchrone tout en restant groupé, comme si au fond le groupe avait une intelligence propre ?

Cette méthode d'optimisation se base donc sur la collaboration des individus entre eux. Elle a d'ailleurs des similarités avec les colonies de fourmis puisqu'elle utilise l'hypothèse selon laquelle un groupe d'individus primitifs peut posséder une organisation intelligente.

Ainsi, grâce à des règles de déplacement très simples (dans l'espace des solutions), les particules convergent progressivement vers un minimum local. L'espace des solutions est défini par la nature du problème et le nombre de paramètres à rechercher. Ce nombre de paramètres définit le nombre de dimensions de l'espace. Ce principe, qui peut s'appliquer à n'importe quel problème d'optimisation semble cependant mieux fonctionner pour des espaces continus (flottants).

Au départ de l'algorithme chaque particule est donc positionnée (aléatoirement ou non) dans l'espace défini par notre problème. Chaque itération faisant bouger les particules en fonction de 3 composantes :

1) Sa vitesse actuelle

2) Sa meilleure solution

3) La meilleure solution obtenue dans son voisinage

Cela donne l'équation de mouvement suivante :

Avec :