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Ordre de grandeur


Ordres de grandeur
longueurs
masses
temps
aires
volumes
puissances
températures
nombres
données
euros


Les ordres de grandeur permettent une représentation simplifiée et synthétique de grandeurs physiques. Ils sont pratiques pour communiquer sur des grandeurs de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit.

En général, un ordre de grandeur est une fourchette de valeurs qui va de un dixième à dix fois la grandeur nominale (c'est-à-dire la grandeur énoncée). Ainsi, si l'on dit que

« l'ordre de grandeur est de un mètre »

cela signifie que la longueur de l'objet est entre 10 cm et 10 m. D'autres fois, on considère des fourchettes plus petites, comme par exemple entre la moitié et le double de la valeur (donc ici entre 50 cm et 2 m).

De manière générale, la largeur de la fourchette dépend de la manière dont la personne s'imagine le phénomène. Ainsi, une température « de l'ordre de 20 °C » n'aura pas la même signification pour une personne vivant dans un pays à faible ou à grande amplitude thermique, ou selon la saison à laquelle se réfère la personne ; un français qui s'imagine une journée ensoleillée de printemps considèrera une fourchette de 15 à 25 °C, tandis qu'une personne songeant à l'été aura une fourchhette de 18 à 30 °C en tête.

Cette imprécision n'est en général pas gênante, puisque l'on ne s'intéresse pas à la valeur exacte, on veut juste savoir si deux grandeurs sont comparables ou pas.

La connaissance de l'ordre de grandeur d'un phénomène permet de vérifier que le résultat d'un calcul est cohérent, donc que l'on n'a pas fait d'erreur grossière. Ainsi, si le résultat d'un calcul est la distance entre une ville française et un ville étatsunienne, on s'attend à avoir un résultat de plusieurs milliers de kilomètres ; un résultat de quelques centaines kilomètres, ou au contraire de 10 000 kilomètre, paraîtra douteux.

Sommaire
1 Préfixes des unités
2 Ordres de grandeurs de diverses quantités
3 Unités utilisées dans la table
4 Voir aussi
5 Liens externes

Préfixes des unités

Les unités de base du système international sont modifiées par des préfixes. Une unité préfixée peut ainsi indiquer un ordre de grandeur, on peut dire par exemple

« la fréquence utilisée dans la bande FM est de l'ordre du mégahertz »

(en France, cette bande s'étend de 88 à 108 MHz).

Voici les préfixes courants utilisés pour les ordres de grandeur :

Giga 109 (un milliard ; exemple : 1 GHz = 109 Hz)
Méga 106 (un million ; exemple : 1 MHz = 106 Hz)
Kilo 103 (exemple : 1 km = 1 000 m)
Hecto 102 (exemple : 1 hm = 100 m)
Déca 101 (exemple : 1 dam = 10 m)
Déci 10-1 (exemple : 1 dm = 0,1 m)
Centi 10-2 (exemple : 1 cm = 0,01 m)
Millième 10-3 (exemple : 1 mm = 0,001 m)
Micro 10-6 (un millionième ; exemple : 1 µs = 1 -6 seconde)
Nano 10-9 (un milliardième ; exemple : 1 ns = 1 -9 seconde)

Les ingénieurs, les scientifiques et les mathématiciens ont pour usage d'utiliser des ordres de grandeur qui sont des puissances de 10 multiple de 3 (nano, micro, milli, kilo, méga, giga...)

Ordres de grandeurs de diverses quantités

Dans le tableau suivant, les quantités suivantes sont placées côte à côte dans une même ligne :


Temps Longueur Aire Volume Masse Energie Température
(x 3)* (m) (m2) (m3) (kg) (J) (K)
(seconde) (mètre) (mètre carré) (mètre cube) (kilogramme) (joule) (kelvin)**
10-44 s 10-35 m
...
100 zm
1 am

1 nK
10 am 1 peV
 
 		  
 
1 µK
10-25 s 100 am

1 mK
10-24 s 1 fm 0.001 meV
0.01 meV
0.1 meV

1 K
10-23 s 10 fm 1 meV
10 meV
100 meV		 10 K
100 K
1000 K
10-22 s 100 fm 10-28 m2 1 eV
10 eV
100 eV		 10,000 K
100,000 K
106 K
10-21 s 1 pm 10-33 kg
10-32 kg
10-31 kg		 1000 eV
104 eV
105 eV

109 K
10-20 s 10pm 10-30 kg
10-29 kg
10-28 kg		 1 MeV
10 MeV
100 MeV

109 K
10-20 s 10pm 10-30 kg
10-29 kg
10-28 kg		 1 MeV
10 MeV
100 MeV

1012 K
10-19 s 100 pm 10-20 m2
10-19 m2		 10-27 kg
10-26 kg
10-25 kg		 1 GeV
10 GeV
100 GeV

1015 K
10-18 s 1 nm 10-18 m2
10-17 m2		 10-24 kg
10-23 kg
10-22 kg		 1 TeV
10 TeV
100 TeV

1018 K
10-17 s 10 nm 10-16 m2
10-15 m2		 10-21 kg
10-20 kg
10-19 kg		 0.0001 J
0.001 J
0.01 J

1021 K
10-16 s 100 nm 10-14 m2
10-13 m2		 10-21 m3
10-20 m3
10-19 m3		 10-18 kg
10-17 kg
10-16 kg		 0.1 J
1 J
10 J

1024 K
1 fs 1 μm 10-12 m2
10-11 m2		 10-18 m3
10-17 m3
10-16 m3		 10-15 kg
10-14 kg
10-13 kg		 100 J
1000 J
10000 J

1027 K
10 fs 10 μm 10-10 m2
10-9 m2		 10-15 m3
10-14 m3
10-13 m3		 10-12 kg
10-11 kg
10-10 kg		 100000 J
0.001 kWh
0.01 kWh

1030 K
100 fs 100 μm 10-8 m2
10-7 m2		 10-12 m3
10-11 m3
10-10 m3		 10-9 kg
10-8 kg
10-7 kg		 0.1 kWh
1 kWh
10 kWh
1 ps 1 mm 10-6 m2
10-5 m2		 10-9 m3
10-8 m3
10-7 m3		 10-6 kg
10-5 kg
10-4 kg		 100 kWh
1000 kWh
10000 kWh
10 ps 1 cm 1 cm2
10 cm2		 1 ml
10 ml
100 ml		 1 g
10 g
100 g		 100000 kWh
1 GWh
10 GWh
100 ps 10 cm 0.01 m2
0.1 m2		 1 l
10 l
100 l		 1 kg
10 kg
100 kg		 100 GWh
1000 GWh
10000 GWh
1 ns 1 m 1 m2
10 m2		 1 m3
10 m3
100 m3		 1 t
10 t
100 t		 100000 GWh
106 GWh
107 GWh
10 ns 10 m 100 m2
1,000 m2		 1,000 m3
10,000 m3
105 m3		 106 kg
107 kg
108 kg		 108 GWh
109 GWh
100 ns 100 m 1 ha
10 ha		 106 m3
107 m3
108 m3		 109 kg
1010 kg
1011 kg
1012 GWh
1 μs 1 km 1 km2
10 km2		 1 km3
10 km3
100 km3		 1012 kg
1013 kg
1014 kg
1015 GWh
10 μs 10 km 108 m2
109 m2		 1012 m3

 1015 kg
1016 kg
1017 kg
1018 GWh
100 μs 100 km 1010 m2
1011 m2		 1015 m3

 1018 kg
1019 kg
1020 kg
1021 GWh
1 ms 1000 km 1012 m2
1013 m2		 1018 m3

 1021 kg
1022 kg
1023 kg
1024 GWh
10 ms 104 km 1014 m2
1015 m2		 1021 m3

 1024 kg
1027 GWh
100 ms 105 km 1016 m2
1017 m2		 1024 m3

 1027 kg

 
1030 GWh
1 s 106 km 1018 m2
1019 m2		 1027 m3

 1030 kg
1033 GWh
10 s 107 km 1020 m2
1021 m2		 1033 kg
1036 GWh
100 s 1 UA 1036 kg
1039 GWh
1 h 10 UA 1039 kg
1042 GWh
10 h 100 UA 1042 kg
1045 GWh
1 jour 1000 UA 1045 kg
1048 GWh
10 jours 104 UA 1048 kg
1051 GWh
1 an 1 AL 1051 kg
1054 GWh
10 ans 10 AL
100 ans 100 AL
1000 ans 1000 AL
104 ans 104 AL 1040 m2
1041 m2
105 ans 105 AL
106 ans 106 AL
107 ans 107 AL
108 ans 108 AL
109 ans 109 AL
1010 ans 1010 AL
1011 ans
1012 ans
et plus

* Chaque temps montré est lié à ce temps. Cependant, pour que la lumière traverse la distance correspondante, il faut 3 fois le temps montré.

** Ce sont les unités standards, mais la table utilise des unités variées, ce qui peut rendre la lecture plus difficile.

Unités utilisées dans la table

Cette table utilise des unités et des préfixes communément utilisés :

Voir aussi

Système International

Conversion des unités

Métrologie

Préfixe du système international

Signification des unités de mesure


Liens externes


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