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Papier-Caillou-Ciseaux - en anglais, RPS (Rock Paper Scissors) - est un jeu d'enfants, appelé également « Pierre-Feuille-Ciseaux » ou encore mille autres variantes.
Les deux joueurs choisissent simultanément un des trois coups en le symbolisant de la main:
papier
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caillou
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ciseaux
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Le Caillou bat les Ciseaux (en les émoussant), les Ciseaux battent le Papier (en le coupant), le Papier bat le Caillou (en l'enveloppant). Ainsi chaque coup bat un autre coup, fait match nul contre le deuxième (son homologue), et est battu par le troisième.
Lorsque au moins un des adversaires agit sans raisonnement, selon le hasard pur, on est en face d'un jeu de hasard pur. Le gain est alors strictement à un contre un. On ne peut donc pas, à proprement parler, classer Papier-Caillou-Ciseaux comme jeu de hasard raisonné. Cette catégorie de jeux concernant plutôt les jeux à information non complète, basés sur les probabilités, où des éléments tangibles permettent de favoriser tel comportement au lieu d'un autre.
La stratégie optimale, au sens de la théorie des jeux, consiste donc à choisir les coups de façon aléatoire. Cependant, il ne s'agit là que de la stratégie garantissant qu'il n'existe pas de stratégie de l'adversaire lui permettant de gagner avec une probabilité strictement supérieure à 1/2. Face à un adversaire pratiquant une stratégie sous-optimale, il est tentant d'essayer de trouver des stratégies gagnantes, basées sur la connaissance de l'adversaire, de ses tics, ...
Puisqu'il est quasi-impossible à un humain de générer une séquence aléatoire sans l'aide d'un générateur aléatoire (dé, pièce de monnaie, ...) ou pseudo-aléatoire (ordinateur, liste des décimales de π, ...), on peut être tenté d'essayer de comprendre ses séquences pour s'y opposer. Cela revient à jouer de manière « psychologique », comme au poker, par exemple. Mais en choisissant cette façon de jouer, si on est presque certain de s'éloigner des 50% de gains aléatoires, on n'est absolument pas certain de s'en éloigner dans le bon sens. D'autre part, la meilleure méthode pour s'opposer à un adversaire qui essaye de comprendre ses séquences consiste a jouer effectivement le plus au hasard possible, ce qui n'est pas « anti-jeu » puisque c'est la meilleure façon de poser des problèmes à l'adversaire.
De nombreux sites web affirment organiser des événements imitant les grandes compétitions sportives sans qu'il soit réellement possible d'estimer leur ampleur réelle. Un seul site en français existe, celui de la Fédération Suisse de RPS.
La seule organisation dont l'existence réelle soit établie est la société internationale du RPS (World RPS society) basée à Toronto qui dit compter environ 350 membres. Elle organise un tournoi onéreux et richement doté, qu'elle intitule « championnats du monde ». En 2003, ce tournoi a réuni plusieurs centaines de participants espérant toucher le gros lot ainsi que quelques spectateurs de l'agglomération torontoise. Le tournoi a attiré l'attention des médias. Il suffit cependant de consulter le site de cette organisation pour comprendre qu'il s'agit d'une parodie de fédération sportive.
