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Plan (mathématiques)

Un plan dans un espace euclidien à trois dimensions

En mathématiques, un plan est un objet fondamental à deux dimensions. Intuitivement il peut être visualisé comme une feuille de papier qui s'étend à l'infini. La plupart du travail fondamental en géométrie et en trigonométrie s'effectue en deux dimensions donc dans un plan.

Dans un espace à trois dimensions et avec un système de coordonnées (x,y,z), on peut définir le plan comme l'ensemble des solutions de l'équation : où a, b, c et d sont des nombres réels et où a, b et c ne sont pas simultanément nuls.

Un plan est uniquement défini par :

• Trois points non alignés sur une droite.
• Une droite et un point n'appartenant pas à cette droite.
• Deux droites non confondues et sécantes.

Dans un espace en trois dimensions, soit deux plans distincts sont parallèles, soit leur intersection forme une droite.