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Primitive (mathématiques)

En mathématiques, une primitive d'une fonction f d'une variable réelle est une fonction F telle que pour tout x, F’(x)=f(x).

Une condition suffisante pour qu'une fonction f admette des primitives est qu'elle soit continue.

Une fonction f admet une infinité de primitives, qui différent d'une constante :
si F₁ et F₂ sont deux primitives de f, alors il existe un réel k₀ tel que F₁=F₂+k₀.

Si F est une primitive de f, alors

Exemple

Une primitive de la fonction f(x) = 2.x est F(x) = x²

Calcul automatique

Des logiciels comme Maple ou Mathematica savent depuis quelques années calculer interactivement certaines primitives sous forme symbolique. Le premier logiciel permettant d'effectuer de l'intégration assistée par ordinateur sous forme symbolique était le langage FORMAC, utilisé par les physiciens dans les années 1970.

Voir aussi

• Intégrale
• Table de primitives