Page d'accueil	encyclopedie-enligne.com en page d'accueil
Liste Articles: [0-A] [A-C] [C-F] [F-J] [J-M] [M-P] [P-S] [S-Z] \| Liste Catégories \| Une page au hasard \| Pages liées

Primitives de fonctions hyperboliques réciproques

Cet article fait partie de la série
Primitives de fonctions

Hyperboliques réciproques

Cet article donne les primitives des fonctions réciproques des fonctions hyperboliques.

On suppose a≠0.

$\int \operatorname{argsh}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argsh}\,\frac{x}{a}-\sqrt{x^2+a^2}+C$

$\int \operatorname{argch}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argch}\,\frac{x}{a}-\sqrt{x^2-a^2}+C$

$\int \operatorname{argth}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argth}\,\frac{x}{a}+\frac{a}{2}\ln(a^2-x^2)+C$

$\int \operatorname{argcoth}\,\frac{x}{a}\,dx=x \operatorname{argcoth}\,\frac{x}{a}+\frac{a}{2}\ln(x^2-a^2)+C$