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Priorité (mathématiques)

En mathématiques, on effectue les opérations dans un certain ordre, qui est une convention. En effet, pour simplifier les calculs et éviter des parenthèses en surnombre, en leur absence un certain ordre de calcul est choisi.
Les priorités sont données par puce du plus haut niveau de priorité au moindre, les opérations de même priorité —sur une même puce— sont effectuées de gauche à droite :

• parenthèses, fractions, signe
• puissance
• multiplication, division
• addition, soustraction

Voici comme illustration quelques opérations présentées de deux façons : une avec des parenthèses, comme si les règles de priorités étaient inconnues et une les utilisant pour montrer leur rôle de simplification des écritures. Les opérations soulignées sont effectuées après l’égalité.

• Premier calcul :
  • ((−2) + (7 × 5)) = ((−2) + 35) = 33
  • (−2) + 7 × 5 = (−2) + 35 = 33
• Deuxième calcul :
  • (((2⁴) − 4) + 7) = ((16 − 4) + 7) = (12 + 7) = 19
  • 2⁴ − 4 + 7 = 16 − 4 + 7 = 12 + 7 = 19