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Problème du cavalier

Un cavalier doit visiter toutes les cases de l'échiquier une seule fois, quelque soit sa case de départ.

Le cavalier d'Euler est connu depuis fort longtemps. Vers 840, al-Adli ar-Rumi en donne déjà une solution. Le mathématicien Leonhard Euler est cependant le premier à l'avoir étudié scientifiquement en 1759. La « Solution d'une question curieuse qui ne paroît soumise à aucune analyse » n'est cependant publié qu'en 1766.

Solution de al-Adli ar-Rumi

Des milliards de solutions, seules 122 000 000 se terminent à un pas de la case de départ.

Le problème du cavalier est un cas particulier des graphes hamiltoniens dans la théorie des graphes.

Au fil des siècles, les mathématiciens étudient ce thème en variant :

• les dimensions de l'échiquier,
• le nombre de joueurs,
• la façon dont un cavalier se déplace.

Au vingtième siècle, le groupe d'écrivains Oulipo utilise ce problème. L'exemple le plus remarquable est le tour 10x10 qui détermine l'ordre des chapitres dans le livre de Georges Perec : La Vie mode d'emploi. Il a également utilisé un 9x9 dans Deux cent quarante-trois cartes postales en couleurs véritables.