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Pyramide de Pascal

En mathématiques, la pyramide de Pascal ou le tétraèdre de Pascal est une généralisation tridimensionnelle du triangle de Pascal. De la même façon que le triangle de Pascal donne les coefficients du binôme de Newton, la pyramide de Pascal donne les coefficients du trinôme de Newton.

La pyramide est construite étage par étage en commençant par le sommet et en descendant. Les premiers étages du haut sont ainsi constitués :

1 1 1 1 1
 1 1 2 2 3 3 4 4
 1 2 1 3 6 3 6 12 6
 1 3 3 1 4 12 12 4
 1 4 6 4 1

Liens externes

• Beyond Flatland: Geometry for the 21st Century. PART I: Pascal's Tetrahedron (en anglais)
• Pascal's Simplices exposés sur le triangle de Pascal, la pyramide de Pascal, et davantage (en anglais)