Page d'accueil	encyclopedie-enligne.com en page d'accueil
Liste Articles: [0-A] [A-C] [C-F] [F-J] [J-M] [M-P] [P-S] [S-Z] \| Liste Catégories \| Une page au hasard \| Pages liées

Quadrique

En mathématiques, une quadrique, ou surface quadratique, est n'importe quelle (hyper-)surface de dimension D représentée par une équation de deuxième ordre via des variables spatiales (coordonnées). Si les coordonnées de l'espace sont {x1, x2, ..., xD}, alors la quadrique générale dans un tel espace est définie par l'équation algébrique :

pour un choix spécifique de Q, P et R.

L'équation normalisée pour une quadrique tri-dimensionnelle (D = 3) centrée à l'origine (0, 0, 0) est :

Via des translations et des rotations, chaque quadrique peut être transformée en une ou plusieurs formes « normalisées ». Dans un espace euclidien tri-dimensionnel, il existe 16 formes normalisées, et les plus intéressantes sont :

ellipsoïde	$x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 \,$
sphéroïde (cas particulier d'ellipsoïde)	$x^2/a^2 + y^2/a^2 + z^2/b^2 = 1 \,$
sphère (cas particulier de sphéroïde)	$x^2/a^2 + y^2/a^2 + z^2/a^2 = 1 \,$
paraboloïde elliptique	$x^2/a^2 + y^2/b^2 - z = 0 \,$
paraboloïde circulaire	$x^2/a^2 + y^2/a^2 - z = 0 \,$
paraboloïde hyperbolique	$x^2/a^2 - y^2/b^2 - z = 0 \,$
hyperboloïde à une nappe	$x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1 \,$ ,
hyperboloïde à deux nappes	$x^2/a^2 - y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1 \,$ ,
cône	$x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 0 \,$ ,
cylindre elliptique	$x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 \,$ ,
cylindre circulaire	$x^2/a^2 + y^2/a^2 = 1 \,$ ,
cylindre hyperbolique	$x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 \,$ ,

Catégories: Surface

This site support the Wikimedia Foundation. This Article originally from Wikipedia. All text is available under the terms of the