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Règle de Golomb

En mathématiques, une règle de Golomb (dont le nom provient de Solomon W. Golomb) est un ensemble de marques sur une règle, à des positions entières, de façon à ce que jamais deux paires de marques ne soient à la même distance.

Un des usages pratiques des règles de Golomb est dans la conception d'une antenne radio « réseau à commande de phase » comme dans les radiotélescopes. L'application la plus courante de la règle de Golomb aux antennes est la répartition des antennes des réseaux cellulaires.

La plus courte règle de Golomb pour un nombre donné de points s'appelle une règle de Golomb optimale.

Un projet de calcul distribué est actuellement (2002) en cours pour rechercher des règles de Golomb optimales: http://www.distributed.net/ogr.

Exemples de règles de Golomb

• [0,1,3] optimale
• [0,1,3,7] pas optimale
• [0,1,4,6] optimale
• [1,2,4,8,16,..(puissances de 2)..] pas optimale

Références

• Martin Gardner, « Mathematical games », Scientific American, Mai 1972, p. 108-112

Liens externes

• http://www.research.ibm.com/people/s/shearer/grule.html
• http://www.distributed.net/ogr/