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Segment

Un segment peut être défini de différentes manières :

• En termes de géométrie élémentaire, si on se donne deux points distincts a et b, le segment [a,b] qui relie ces deux points est la portion de la droite qui passe par ces deux points, située entre a et b (qui sont inclus dans le segment). Si les deux points sont égaux, le segment contient juste ce point.

• Plus concrètement, si on se donne deux points a et b d'un espace affine, le segment [a,b] est l'ensemble . Notons que l'on utilise pour cette troisième définition la notation [0,1] qui est un segment de appelé aussi intervalle réel fermé, mais qui heureusement peut être défini autrement (grâce à l'ordre total de cet ensemble, par exemple).

• Dans un espace affine, un segment est l'enveloppe convexe de deux points de l'espace. Cette définition peut paraître plus concise ... mais la définition d'enveloppe convexe utilise en général la notion de segment !