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Simplement connexe

Un ouvert U d'un espace topologique connexe par arcs est dit simplement connexe si son groupe fondamental est trivial.

Par exemple, la sphère $\mathbb{S}^2$ est simplement connexe.

Un ouvert U de $\mathbb{C}$ est simplement connexe si tout lacet inclus dans U est homotope dans U à un point ou, de manière equivalente, si deux chemins continus de U, quelconques, de même extrémité, sont homotopes dans U.

Catégories: Topologie

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