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6 (nombre)

Six redirige ici. Cet article est relatif au nombre 6. Pour l'année, voir 6.

6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.

Le préfixe du système international pour 1000⁶ est exa (E), et pour son inverse atto (a).

Évolution du glyphe

L'évolution de notre glyphe moderne pour 6 apparaît plutôt simple comparée aux autres nombres. Notre 6 moderne peut être remonté au Brahmanes indous, qui l'écrivait en une boucle comme le e minuscule cursif tourné à 45° dans le sens horaire. Graduellement, la partie supérieure de la boucle (au dessous du trait central) devint plus incurvée, tandis que la basse de la boucle (sous le trait central) devenait plus droit. Les arabe Ghubar enlevèrent al partie de la boucle sous le trait. A partir de là, l'évolution européenne vers notre 6 moderne à été très droite et très proche d'un glyphe qui ressemblait plus à une majuscule G.

En mathématiques

Six est le deuxième plus petit nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2 et 3. Puisque six est égal à la somme de ces diviseurs, six est un nombre parfait. En tant que nombre parfait, 6 est relié aux nombres premiers de Mersenne 3, puisque . Le nombre parfait suivant est 28. Six est aussi un nombre unitaire parfait, un nombre en diviseur harmonique et un nombre hautement composé. Le nombre hautement composé suivant est 12.

Le plus petit groupe non-abélien est le groupe symétrique qui possède 3! = 6 éléments. , avec 720 éléments, est le seul groupe symétrique fini qui possède un automorphisme extérieur.

En ternaire, la représentation de six est 20 ; en quaternaire, la représentation de six est 12 ; en quinaire, la représentation de six est 11 ; en sénaire, la représentaion de six est 10 ; en septenaire et dans tous les systèmes à base plus élevée (telle que l'octal, le décimal et l'hexadécimal), la représentation de six est 6. Puisqu'il est divisible par la somme de ses chiffres dans toutes ces bases, 6 est un des quatre nombres de Harshad complets.

Un polygone à six coté est un hexagone. Les nombres figurés représentant des hexagones (incluant six) sont appelés des nombres hexagonaux. Six est aussi un nombre octahédral. C'est aussi un nombre triangulaire.

En base 10, 6 est un nombre automorphe d'ordre 1.

Dans d'autres domaines

Six est :

• Au cricket, un "sixer" est un coup dans lequel la balle dégage la frontière sans rebondir.
• Au football américain, le nombre de points reçu pour un touchdown.
• Au rugby, la position du blindside flanker.
• Au baseball, six représente la position du shortstop.
• Le nombre atomique du carbone.
• La longueur en années d'un mandat de sénateur des U.S.A..
• La longueur d'un mandat d'une équipe municipale en France.
• Le nom du plus petit groupe de louveteaux chez les Scouts, traditionnellement constitués par six personnes et conduite par un 'chef'. Logiquement parlant, ce n'est pas toujours le cas, particulièrement dans les groupes avec moins de 6 louveteaux.
• Le nombre de boîtes dans les packs.
• Le nombre d'atomes de carbone et de liaisons carbone-carbone dans le benzène.
• La profondeur en pieds où un cercueil est traditionnellement placé ; ainsi, l'expression "six pieds sous terre" signifie qu'une personne est décédée.
• Le nombre de continents habités, et le nombre total de continents si l'Eurasie (Europe plus Asie) est considérée comme un continent unique.
• Le nombre de grands champs de geysers dans le monde.
• Le nombre de branches d'une étoile de David.
• Le nombre de pièces identiques qui peuvent être arrangées autour d'une septième pièce centrale identiques aux précédentes ainsi, chaque pièce entre en contact avec celle du centre et touche deux de ses voisines sans espace ; voir aussi empilement de sphères.
• Le nombre de cordes d'une guitare standard.
• Le premier nombre qui nécessite les deux mains lorsque l'on compte avec ses doigts.
• Le nombre de cotés d'un cube et, par conséquent le nombre le plus haut d'un dé standard.
• Le plus haut nombre d'une suite de dominos.

Et aussi :

• N° Six était le personnage principal dans la série télévisée Le prisonnier.
• "Six oies" étaient données comme cadeau le sixième jour dans le chant populaire de Noël anglo-saxon The Twelve Days of Christmas (Les douze jours de Noël).
• La perception extra-sensorielle est quelque fois appelée le "sixième sens".
• Les six dynasties forment une partie de l'histoire chinoise.
• 666 est considéré comme le nombre de la bête dans l'apocalypse de St Jean.
• L'age légal en France où la scolarité est obligatoire.
• Dans le système scolaire français, la sixième est la première classe du collège.
• Le nombre d'années de mariage des noces de cuivre.
• Années historiques : -6, 6, ou 1906.

Hexa est le préfixe grec pour "six". Ainsi :

• Un hexahèdre est un polyhèdre avec six faces, dont les cas particuliers sont le parallélépipède, le parallélépipède rectangle et le cube.
• Un hexapode est un animal doté de six pattes ; ceux-ci incluent tous les insectes.
• Un hexamètre est une forme poétique constituée de six pieds par ligne.

Le préfixe "hexa-" apparaît aussi dans la nomenclature de beaucoup de composés chimiques, tel que hexaméthyl ou hexane.

Sex- est un préfixe latin voulant dire "six". Ainsi :

• Un groupe de six musiciens est appelé un sextet.
• Six bébés naissant ensembles sont appelés des sextuplés. Les premiers sextuplés qui ont tous survécut sont les Dilley.
• Les personnes sexdactyles ont six doigts sur chaque main.
• L'instrument de mesure appelé sextant a reçu son nom car sa forme donne un sixième sur un cercle entier.

Voir aussi

Combinaisons de chiffre-lettre commençant par 6 :

• 6a 6b 6c 6d 6e 6f 6g 6h 6i 6j 6k 6l 6m 6n 6o 6p 6q 6r 6s 6t 6u 6v 6w 6x 6y 6z
• 6A 6B 6C 6D 6E 6F 6G 6H 6I 6J 6K 6L 6M 6N 6O 6P 6Q 6R 6S 6T 6U 6V 6W 6X 6Y 6Z