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Solides usuels

Introduction

Si la feuille de papier, l'écran d'ordinateur et le tableau noir sont les domaines privilégiés pour le tracé et l'étude des figures planes, notre univers demeure un univers de dimension trois. Cet univers est peuplé de solides dont les formes sont diverses et plus ou moins compliquées. Il est donc important de s'intéresser à ces solides, à leur volume et aux relations existant entre leur volume et leur surface.

Solide géométrique 

Un solide est un objet non déformable de dimension trois, formé d'une surface délimitant un volume fini.

Les mathématiques cherchent à extraire de ces solides aux formes compliquées, quelques formes simples sur lesquelles elles vont pouvoir travailler. Ces formes sont souvent inspirées des figures décrites dans la géométrie plane.

Se doute-t-on

• en ouvrant une boîte à chaussures, que l'on ouvre un parallélépipède rectangle?
• en achetant une boîte de conserve, que l'on achète un cylindre de révolution?
• que le cornet de glace en réalité un cône de révolution?
• que la boule de pétanque, ou notre vieille terre sont des sphères?
• que les pyramides d'Égypte sont aussi des cônes?
• que notre crayon est souvent un prisme droit à base hexagonale dont le bout est taillé en forme de cône?
• que les dés utilisés dans les jeux de rôles sont des solides de Platon?
• que les dessins 3D de nos jeux favoris sont construits à l'aide de polyèdres?
• que le ballon de football et celui de rugby définissent des solides de plus haute complexité.

La nature n'est pas en reste:

• la bulle de savon est une sphère et enferme un volume donné dans une surface minimale.
• les alvéoles d'abeille dessinent un solide complexe qui permet d'obtenir un volume maximal avec un minimum de cire.
• le domaine de l'atome regorge de solides géométriques.

Solides usuels

L'étude des solides géométriques est extrêment vaste, mais dans le cadre des mathématiques élémentaires, nous pouvons réduire notre étude aux cinq domaines suivants:

• Cylindre (solide)
• Prisme (solide)
• Cône (solide)
• Pyramide
• Sphère
• Solides de Platon

Voir aussi

• Géométrie dans l'espace