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Somme d'ensembles

En théorie additive des nombres, la somme d'ensembles de deux ensembles de nombres naturels A et B est définie comme l'ensemble de toutes les sommes d'un élément de A avec un élément de B, en même temps que les éléments de A et de B. C'est à dire,

$A \oplus B = \{a, b, a+b : a \in A, b \in B\}$

$A \oplus B = (A + B) \cup A \cup B.$

Si $0 \in A \cap B$ , alors $A \oplus B$ coïncide avec , c'est à dire, les ensembles des sommes toutes seules. La notation n'est pas celle de la somme directe en algèbre abstraite.

Voir aussi : Densité de Schnirelmann.

Catégories: Théorie des nombres

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