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Ssi

Le mot ssi (se lit « si et seulement si ») fait partie du jargon mathématique et est une abréviation de « si et seulement si » qui traduit une équivalence entre deux propositions. « ssi » peut aussi remplacer les formulations « …équivaut à… », « …est équivalent à… », « Pour que… soit vérifiée il faut et il suffit que… », « Pour que… soit vérifiée il est nécessaire et suffisant que… », « Une condition nécessaire et suffisante pour que… soit vérifiée est… », « …revient à dire que… » etc. qui représentent des équivalences.

Ce mot est en fait peu usité dans les ouvrages de mathématiques, mais il se rencontre dans certains cours ou exposés de mathématiques et assez souvent sur les forums de discussion de mathématiques sur Internet.

Donnons quelques exemples d’utilisation de « ssi » :

Au lieu d’écrire

Pour tout réel x, 3x = 12 si et seulement si x = 4

nous pouvons écrire

Pour tout réel x, 3x = 12 ssi x = 4

L’équivalence

Soit un losange, pour qu'il soit un carré il est nécessaire et suffisant qu'il ait un angle droit

peut s’écrire

Un losange est un carré ssi il a un angle droit

C'est-à-dire qu'on a les deux théorèmes

Si un losange est un carré alors il a un angle droit

et

Si un losange a un angle droit alors il est un carré

Enfin, la proposition

Pour qu’un trapèze rectangle soit un rectangle il faut et il suffit que ses côtés opposés soient deux à deux parallèles

s’écrit aussi

Un trapèze rectangle est un rectangle ssi ses côtés opposés sont deux à deux parallèles