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Supraconductivité


La supraconductivité est un phénomène électromagnétique survenant dans certains matériaux caractérisé par l'absence de résistance électrique et l'annulation du champ magnétique à l'intérieur du matériau (ce dernier phénomène est appelé effet Meissner). La supraconductivité conventionnelle intéresse des températures très basses proches du 0 Kelvin (-273°C).

Dans les supraconducteurs conventionnels, la supraconductivité est causée par des interactions complexes entre les atomes et les électrons libres qui entraînent une attraction entre certains électrons. De ce fait, les électrons libres se regroupent en paires liées, appelées paires de Cooper. Ces paires se comportent comme des bosons de spin 0 et sont « condensées » dans un seul état quantique. Une caractéristique de cet état est un écoulement sans aucune résistance (superfluidité).

Il existe également d'autres classes de matériaux, collectivement appelés « supraconducteurs non-conventionnels » dont la supraconductivité n'est pas expliquée par la théorie des supraconducteurs conventionnels. En particulier, la classe des cuprates (ou « supraconducteurs à haute température critique »), découverte en 1986, présente la supraconductivité à des températures bien plus élevées que les supraconducteurs conventionnels. Toutefois, ce que les physiciens nomment « haute température » reste extrèmement bas (le maximum est 138 K, soit -135°C). La compréhension de l'origine microscopique de la supraconductivité dans ces matériaux permettrait probablement d'augmenter cette limite, et même peut-être d'atteindre les températures ambiantes. Malheureusement, bien que ce sujet soit, depuis près de deux décennies, considéré comme le sujet le plus important de la physique du solide, aucune théorie n'est actuellement satisfaisante.

La température de l'azote liquide -169°C industriellement facile à atteindre est généralement prise en référence comme température en dessous de laquelle on entre dans les très basses températures. Une autre définition fait appelle à des notions de changement de phase magnétique.

Sommaire

Propriétés élémentaires

Un supraconducteur est un matériau qui, lorsqu'il est refroidi en dessous d'une température critique présente deux propriétés caractéristiques : résistance nulle et diamagnétisme parfait. L'existence de ces caractéristiques communes permettant de définir la supraconductivité montre qu'il s'agit d'une réelle phase thermodynamique. L'étude des variations des propriétés physiques des supraconducteurs lorsqu'ils passent dans l'état supraconducteur confirme ceci et établit que la transition supraconductrice est une véritable transition de phase.

Résistivité nulle

L'absence totale de résistance électrique d'un supraconducteur parcouru par un courant limité est évidemment leur propriété la plus connue. C'est d'ailleurs celle-ci qui a donné son nom au phénomène.

Effet Meissner

L'effet Meissner, nommé d'après Walter Meissner qui le découvrit en compagnie de Robert Ochsenfeld en 1933, est le fait qu'un échantillon soumis à un champ magnétique extérieur expulse celui-ci lorsqu'il est refroidi en dessous de sa température critique, et ce quelque soit son état antérieur.

D'après les équations de Maxwell, dans tout matériau dont la résistance est nulle, le champ magnétique doit rester constant au cours du temps. Cependant, l'existence de l'effet Meissner, montre que la supraconductivité ne se résume pas à l'existence d'une conductivité infinie.

Expérimentalement, on montre l'effet Meissner en refroidissant un échantillon supraconducteur en dessous de sa température critique en présence d'un champ magnétique. Il est alors possible de montrer que le champ magnétique à l'intérieur de l'échantillon est nul, alors que pour un hypothétique conducteur parfait, il devrait être égal au champ magnétique appliqué.

(Note : certains supraconducteurs, dits de type II, ne présentent l'effet Meissner que pour de faibles valeurs du champ magnétique, tout en restant supraconducteurs à des valeurs plus élevées. cf. infra)

Théories

Théorie de Ginzburg-Landau

La théorie développée par Ginzburg et Landau en 1950 introduit un paramètre d'ordre complexe ψ(r) caractérisant la supraconductivité dans le cadre général de la théorie de Landau des transitions de phase du second ordre. La signification physique de ce paramètre est que n_s(\mathbf{r}) = {\vert \psi(\mathbf{r})\vert}^2 est proportionnel à la densité d'électrons supraconducteurs (i.e. d'électrons constituant des paires de Cooper). Le postulat de départ de la théorie est que la densité d'énergie libre fs peut être développée en une série du paramètre d'ordre près de la transition supraconductrice sous la forme suivante :

f=f_{n0} + \alpha \left| \psi \right|^2 + \frac{\beta}{2} \left| \psi \right|^4 + \frac{1}{2m^*} \left| \left( -\imath\hbar\nabla - q^* \textbf{A} \right) \psi \right|^2 + \frac{\mathbf{B}^2}{2\mu_0}

fn0 est la densité d'énergie libre dans l'état normal en champ nul ,A est le potentiel-vecteur et B est l'intensité locale du champ magnétique.

Les deuxième et troisième termes sont le développement au second ordre en |ψ|2, le troisième peut être vu comme l'expression invariante de jauge de l'énergie cinétique associée aux « porteurs de charge supraconducteurs », de masse m* et de charge q* tandis que le quatrième est simplement la densité d'énergie magnétique.

Dans l'état supraconducteur, en l'absence de champ et de gradients, l'équation précédente devient :

f_s -f_n = \alpha {\left| \psi \right|}^2 + \frac{1}{2} \beta {\left| \psi \right|}^4

Notons que β est nécessairement positif car sinon, il n'y aurait pas de minimum global pour l'énergie libre, et donc pas d'état d'équilibre. Si α > 0, le minimum a lieu pour ψ = 0 : le matériau est dans l'état normal. Le cas intéressant est donc celui où α < 0. On a alors, à l'équilibre, \left| \psi \right|^2 = \left| \psi_\infty \right|^2 \equiv -\alpha/2\beta, d'où :

f_s - f_n = \frac{{\mathbf{B}_C}^2}{2\mu_0} = -\frac{\alpha^2}{2 \beta}

à compléter

Vortex et supraconducteurs de type II

Théorie BCS

Classes de supraconducteurs

Supraconducteurs conventionnels

Les supraconducteurs conventionnels sont ceux qui sont bien décrits par la théorie BCS.

Supraconducteurs non-conventionnels

Les supraconducteurs non-conventionnels sont les matériaux qui ayant des propriéés de supraconductivité mais qui ne se conforma pas à la théorie BCS ou ses extensions.

Le premier supraconducteur non-conventionnel fut découvert par Johannes Georg Bednorz et Karl Alexander Müller en 1985. Il s'agit d'une céramique composée d'oxydes mixtes de barium, de lanthane et de cuivre dont la température critique est d'environ 35K (-238°). Cette température était bien supérieure aux plus hautes températures critiques connues à cette époque (23K); cette nouvelle famille de matériau fut appelée supraconducteur à haute température. Bednorz et Müller reçurent en 1987 le prix Nobel de physique pour leur découverte.

Depuis lors, de nombreux autres supraconducteurs à haute température ont été synthétisés. Dès 1987, on atteignit la supraconductivité au dessus de 77K, la température d'ébullition de l'azote, ce qui est très important pour les applications technologiques car lazote liquide est bien moins onéreux que l'hélium liquide qui devait être utilisé jusqu'alors. La température critique reccord est d'environ 133K (-140°) à la pression normale et des température légèrement plus élevées peuvent être atteintes à des pression plus élevées. Néanmoins, il est considéré comme peu probable qu'un matériau à base de cuprate puisse atteindre la supraconductivité à température ambiante.

Toutefois, ces dernières années, d'autres supraconducteurs non-conventionnels ont été découvert. Parmi ceux-ci, certains ne sont pas supraconducteurs à haute température mais sont non-conventionnels selon d'autres critères (par exemple, l'origine de la force à l'origin de la formation des paires de Cooper peut être différente que celle postulée par la théorie BCS); mais d'autres, ayant des températures critiques inhabituellement élevées mais n'étant pa sà base de cuprate ont aussi été découvert. Certains de ces derniers pourraient être des exemples de supraconducteurs conventionnels extrêmes (on suspecte que c'est le cas du diborure de magnésium MgB2, Tc=39K); d'autres ont des caractéristiques moins conventionnelles.

Supraconducteurs exotiques

Histoire

Le phénomène de supraconductivité a été découvert en 1911 par le physicien néerlandais Kamerlingh Onnes, durant une expérience sur la conductivité du mercure. Il s'aperçut que la résistance de ce métal s'annulait à 4,15K. Des expériences avec de nombreux autres éléments montrèrent que certains possèdaient des facultés de supraconductivité, mais d'autres non.



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