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En cristallographie, une branche de la minéralogie, la structure d'un cristal est complètement décrite par les paramètres de réseau d'une de ses mailles élémentaires, son
groupe d'espace et la
position des atomes qui lorsque toutes les opérations de symétrie du groupe
d'espace seront appliquées sur eux, généreront tout le contenu de la maille. La structure d'un cristal est un concept fondamental
pour de nombreux domaines de la science et de la technologie.
 Cet article de science fait partie de la série physique |
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Un solide cristallin est constitué par la répétition périodique dans les 3 dimensions de l'espace d'un motif atomique ou moléculaire, appelé maille; de la même façon qu'un papier peint est constitué de la répétition d'un même motif. Un cristal est donc constitué d'un ensemble de points régulièrement disposés. Cet ensemble est appelé réseau cristallin et les points le constituants sont appelés noeuds du réseau.
À cause de la périodicité du réseau, toute paire de nœuds (O, M) définit un vecteur:
étant des entiers relatifs.
Une maille élémentaire est une maille minimale du réseau cristallin; c'est-à-dire que la répétition de cette maille dans les 3 dimensions suffit à reproduire l'entièreté du réseau. Des mailles plus grandes, par exemple la juxtaposition de deux mailles élémentaires, permettent aussi de reproduire le réseau, mais ne sont pas minimales.
Une maille élémentaire est définie par les 3 vecteurs a1, a2, a3, linéairement indépendants. Le choix de ces 3 vecteurs n'est pas unique, on peut donc définir plusieurs mailles élémentaires qui pourront ne pas présenter la même symétrie.
Souvent, pour des raisons de commodité ou pour faire ressortir la symétrie, on utilise pour décrire le cristal une maille multiple, contenant plusieurs nœuds et qui n'est donc pas élémentaire.
Il existe 14 « arrangements » possible pour ordonner des objets en 3 dimensions:
