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Théorème de Millman


Image:theoreme_de_millman.png

Dans un réseau électrique de branches en parallèle, comprenant chacune un générateur de tension parfait en série avec un élément linéaire, la tension aux bornes des branches est égale à la somme des forces électromotrices respectivement multipliées par l'admittance de la branche, le tout divisé par la somme des admittances.

V_m=\frac{\sum_{k=1}^N E_k.Y_k}{\sum_{k=1}^N Y_k}=\frac{\sum_{k=1}^N \frac{E_k}{Z_k}}{\sum_{k=1}^N \frac{1}{Z_k}}

Dans le cas particulier d'un réseau électrique composé de résistances :

V_m=\frac{\sum_{k=1}^N E_k.G_k}{\sum_{k=1}^N G_k}=\frac{\sum_{k=1}^N \frac{E_k}{R_k}}{\sum_{k=1}^N \frac{1}{R_k}}

Avec G, la conductance.

Voir aussi


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